Ableiten dieser Formel?
Hallo, ich habe hier diese Formel, welche ich nach a ableiten muss. (b und y sind wie Zahlen zu behandeln)... leider bin ich grad da sehr verzweifelt dabei. Kann mir jemand dies Schritt für Schritt erklären? Bin nicht sehr fit mit dem Ableiten...
Dankeschön :-)
3 Antworten
wenn ich mich nicht verrechnet habe
Laut https://www.ableitungsrechner.net/
(a-b*cos(y))/sqrt(a^2-2*b*cos(y)*a+b^2)
======Erläuterungen======
Bedenke, die Ableitung der Wurzelfunktion...
[Diese kann man beispielsweise mit der Potenzregel herleiten, indem man die Wurzel als Potenz schreibt.]
Zusammen mit der Kettenregel erhält man...
Man kann also eine entsprechende Wurzelfunktion ableiten, indem man 2-mal die Wurzel in den Nenner schreibt und die Ableitung der Funktion, die innerhalb der Wurzel steht, in den Zähler schreibt.
Bei der Summe a² + b² - 2 a b ⋅ cos(γ) kann man wegen Summenregel die Summanden a² und b² und -2 a b ⋅ cos(γ) getrennt voneinander ableiten. a² bzgl. a abgeleitet ergibt 2a. b² ist konstant bzgl. a, fällt also beim Ableiten bzgl. a zu 0 weg. Bei -2 a b ⋅ cos(γ) bleiben -2 und b ⋅ cos(γ) als konstante Faktoren stehen und a wird zu 1, womit man dann -2 ⋅ 1 ⋅ b ⋅ cos(γ) = -2 b ⋅ cos(γ) erhält.