Ableiten?

Hallo, weiß jemand wie mann das ableitet?

f(t)=a*t*e^-0,25t

Answer 1

[habakuk63]

Ich nehme mal an, dass die Funktion von t abhängig ist.

f_a(t)=a*t*e^-0,25t

Erstmal braucht man die Produktregel.

f(x)=u'(x)*v(x)+u(x)*v'(x)

Dabei kann man a aber ignorieren, da es ein konstanter Faktor ist. Für v'(t) braucht mal die Kettenregel

u(t)=t        u'(t)=1

v(t)=e^-0,25t v'(t)=-0,25*e^-0,25t

Das jetzt zusammenführen

f'_a(t)=a*(e^-0,25t+t*-0,25*e^-0,25t)

f'_a(t)=a*e^-0,25t*(1-0,25t)

Woher ich das weiß: Recherche