{(a,b) ∈ ℤ²: -1 <= a <= 1, -2 < b <= a} was ist die menge b?
Ich weiß, dass die Menge a {-1,0,1} ist, bin aber etwas verunsichert, was die Menge b angeht. Wäre cool, wenn mir jemand damit weiterhelfen könnte.
2 Antworten
a und b sind keine Mengen, sondern ganze Zahlen.
Statt (a,b) ∈ ℤ²: könnte man auch a, b ∈ ℤ schreiben, also dass beides ganze Zahlen sind. Und für diese ganzen Zahlen soll die Ungleichungen -1 <= a <= 1 sowie -2 < b <= a erfüllt sein. Wenn man die Ungleichung -1 <= a <= 1 alleine betrachtet, kann man für a die Menge {-1, 0, 1} angeben. Welche Werte b annehmen kann, hängt aber von a ab, und kann somit nicht unabhängig von a angegeben werden. Da muss man zwischen den drei Fällen a = -1, a = 0, a = 1 unterscheiden, was je nach Fall eine der Mengen {-2, -1}, {-2, -1, 0}, {-2, -1, 0, 1} ergibt.
Am Ende sind nicht zwei Mengen für a und b gesucht, sondern eine einzelne für die Paare (a, b), sodass bei einer gleichzeitigen Wahl von a und b beide Ungleichungen erfüllt sind, z.B. (1, -1) ist in der Menge entalten, denn für a = 1 und b = -1 sind die Ungleichungen erfüllt.
Hi,
in dem Falle ist B = A, also B = {-1 ; 0 ; 1}
Hattest Du was Anderes?
LG,
Heni
Meine Überlegung war, dass jedes Element von B kleiner gleich jedem Element von a sein muss. Hieraus würde sich ergeben, dass b = {-1} ist, da beispielsweise das Element 0 der Menge b größer wäre als das Element -1 der Menge a. Aber dann war diese Überlegung wahrscheinlich falsch. Vielen Dank für die Hilfe !