p finden, sodass der Punkt auf der Ebene liegt?

Ich soll prüfen ob P(0/p/p) auf der Ebene (3/0/2)+r×(2/1/7)+s×(3/2/5) liegt.

Mit einem Punkt mit einer Variable habe ich es ganz einfach mit einem Gleichungssystem gelöst. Jetzt funktioniert das Allerdings nicht mehr, da ich ja nur noch eine Funktion mit bekanntem Ergebnis habe.

Vielen Dank im Voraus für die Hilfe!

Answer 1

[gauss58]

Zweite und dritte Gleichung gleichsetzen, dann ist p raus und r und s können berechnet werden; anschließend p bestimmen. Zum Vergleich: p = -25 / 12

Answer 2

[Aurel8317648]

Der Punkt hat auch jetzt nur eine Variable (Unbekannte), denn y- und z-Koordinate sind gleich, nämlich p

Answer 3

[gfntom]

Du kannst 3 Gleichungen aufstellen und hast 3 Unbekannte ...