2 Geraden stehen senkrecht zueinander m1 mal m2 = -1 Warum?

Ich erkläre das jetzt mal anschaulich. Nehmen wir die Funktion f(x)=2x. Der Graph geht nach rechts oben. Wenn man ein Steigungsdreieck zeichnet, ist die Gegenkathete (die Seite des Steigungsdrecks, die parallel zur y-Achse ist) doppelt so lang wie die Ankathete (parallel zur x-Achse). Die Steigung m=(y2-y1)/(x2-x1) bzw. Gegenkathete durch Ankathete, also Tangens von dem linken Winkel des Steigungsdreiecks.

Eine Gerade, die senkrecht dazu ist, läuft nach rechts unten. Also ist die Steigung schon mal negativ. Das Steigungsdreieck kannst du so konstruieren, dass die Länge der Gegenkathete die Länge der Ankathete des ersten Steigungsdreecks ist (hoffe du verstehst den Satz), die Länge der Ankathete ist dann die Länge der Gegenkathete des ersten Steigungsdreiecks. Der Betrag der Steigung der zweiten Funktion ist somit der Kehrwert der Steigung der ersten Funktion, dann dabei Nennen und Zähler getauscht werden, was den Betrag betrifft.

Deshalb ist m2 = - 1/m1. Somit m1 * m2 = -1

Dann kann man diese Konstruktion noch mathematisch beweisen, dass der Winkel immer 90° ist.