100.000 N = 1 bar?

Nein, bar ist eine Druckeinheit, Newton eine Krafteinheit.

100.000 N/m² sind 1 bar.

Falsch.

Du hast dich bei den Einheiten vertan: Newton (N) bezeichnet eine Kraft, Bar einen Druck. Die Einheit ist aber veraltet, korrekt wäre die Einheit Pascal (Pa)

Es gilt:

P = F / A

die Definition der Einheit Pascal:

1 Pa = 1 N / 1 m²

und somit:

1 bar = 100 kPa = 100.000 Pa = 100.000 N / m²

Nein, 1 Bar = 100000Nm^-2