10€ Sparkasse einzahlen, kommen auf mich Gebühren?

Frag deine Bank. Jede Bank hat andere Konditionen.

Für was und auf wessen Konto möchtest Du 10 Euro einzahlen?

Auf ein Konto, welches bei der SK auf Deinen Namen geführt wird, dann ist die Einzahlung kostenfrei.

Was heißt denn "einzahlen"?

Einzahlen bedeutet das Guthaben des eigenen Kontos zu erhöhen. Das dürfte immer kostenlos sein.

Wenn Du aber von der Filiale aus Geld auf ein fremdes Konto zahlen willst gilt das als Überweisung und die wird teuer werden.

Auf (D)ein Konto?

Nein. Dafür wird keine direkte Gebühr erhoben.

Einzahlungen auf das eigene Konto bei der kontoführenden Sparkasse sind üblicherweise kostenlos, Einzahlungen auf Fremdkonten oder bei anderen Sparkassen nicht.