Warum ist eine in der Sonne aufgepumpte Luftmatratze nachts ganz schlaff?
Hi Leute!
Ich habe eine Frage zu Physik und zwar haben wir den Arbeitsauftrag bekommen, folgende Frage zu beantworten: Warum ist eine in der Sonne aufgepumpte Luftmatratze nachts ganz schlaff?
Könnte mir das vielleicht jemand beantworten? Wäre sehr nett!
7 Antworten
Bei idealen Gasen gilt die folgende Zustandsgleichung:
- p ist der Druck.
- V ist das Volumen.
- N ist die Teilchenzahl.
- k[B] ist die Boltzmann-Konstante.
- T ist die Temperatur.
[Luft kann in guter Näherung als ideales Gas gesehen werden.]
Wenn die Matratze in der Sonne aufgepumpt wird, ist die Matratze und die darin enthaltene Luft zunächst relativ warm. In der Nacht kühlt die Matratze und die darin enthaltene Luft dann ab. Aufgrund der niedrigeren Temperatur (rechte Seite der Gleichung wird kleiner) ist dann auch der Druck bzw. das Volumen kleiner (linke Seite der Gleichung muss entsprechend auch kleiner sein). Ergebnis: Die Matratze ist schlaffer.
Hinzu kommt der Effekt, dass mit der Zeit die Luft durch das Material diffundieren kann, auch wenn der Stöpsel gut sitzt, sodass der Überdruck auch etwas dadurch abnimmt. (Allerdings zielt die Aufgabe wohl eher um den zuerst genannten Effekt, der auch deutlich ausgeprägter sein dürfte.)
Weil es nachts kälter ist, die Luft in der Matratze abkühlt und dadurch das Volumen kleiner wird. Alle Stoffe (Materien) dehnen sich bei Wärme aus und ziehen sich bei Kälte zusammen. Somit braucht warme Luft mehr Platz als kalte Luft.
Bei Wärme ist das Volumen der Luft größer als bei Kälte, wenn sie in einem Behälter ist.
Agesehen von den bisherigen Antworten könnte auch noch ein weiterer Effekt eine Rolle spielen:
Falls sich die Außenluft nachts abkühlt, verringert sich das Volumen der Außenluft, dadurch strömt Luft in großen Höhen nach, dadurch steigt der äußere Luftdruck und der Luftdruckunterschied zwischen der Luft in der Luftmatraze und der Außenluft sinkt. Bei einem Temperaturunterschied von 20°C zwischen Tag und Nacht würde der Druckunterschied sonst nur etwa 20/273 ausmachen. Bei Autoreifen gibt es das gleiche Problem. Da der Druckunterschied zwischen Außenluft und Reifenluft aber viel größer ist als bei der Luftmatraze fällt das nicht so sehr auf.
Zwei Möglichkeiten:
1. Der Stöpsel war undicht.
2. Die Luft hat sich zusammengezogen.