Dürfen Moslems Leistungen von Prostituierten in Anspruch nehmen?

Nein, das ist nicht zulässig, aber es gibt im Islam die Zeitehe:

Die Mutʿa-Ehe [...] auch Zeitehe, ist eine zeitlich begrenzte Ehe, die von zwölfer-schiitischen Muslimen als zulässig (Mubāh) angesehen wird und für einen Zeitraum von einer halben Stunde bis 99 Jahre geschlossen wird. [Wikipedia]

Nachfolgend wird die Legitimation der Zeitehe beschrieben:

Bei der islamischen Legitimation der Zeitehe gehen die Meinungen auseinander. Nach sunnitischer Rechtsauffassung wurde die Erlaubnis zur Zeitehe, die im Heiligen Qur'an zweifelsfrei (siehe 4:24) vermerkt ist, vom Propheten Muhammad (s.) aufgehoben. Die Aufhebung eines Verses des Heiligen Qur'an durch eine externe Quelle, und selbst wenn es der Prophet Muhammad (s.) wäre, ist nach schiitischer Ansicht nicht möglich und auch niemals von den Ahl-ul-Bait praktiziert worden. Es existiert kein Fall, in dem ein Vers außerhalb des Heiligen Qur'an abrogiert wurde - zumindest nicht durch ALLAH und seinen Propheten Muhammad (s.) und seine Imame (a.). Hierin wurzelt daher auch die Regel, dass eine der Grundbedingungen für die Authentizität einer Überlieferung, deren völlige Widerspruchslosigkeit zum Heiligen Qur'an, unerlässliche Bedingung ist. Darüber hinaus stellt der Heilige Qur'an die höhere Autorität dar. Darin heißt es: "...Und was ihr genossen (Istamta'tum) habt gemäß Vereinbarung, gebt ihnen ihre Brautgabe als Vorschrift. Und es ist keine Sünde, wenn ihr über die Vereinbarung hinaus miteinander eine Übereinkunft trefft, nach Erfüllung der Vorschrift. Seht, Allah ist Allwissend und Allweise." (Heiliger Qur'an 4:24) In diesem Vers wurde weder "Ehe", noch irgend eines seiner Derivate benutzt, sondern ein Derivat des Wortes "Mut'a" (Genuss-/Zeitehe): "Istamta'tum". Das Wort "istamta'a" ist eine Verbalform der Wurzel "mta". Dementsprechend ist die Mut'a eine Form der Ehe, doch die Regularien unterscheiden sich etwas von denen der permanenten Ehe

Die Zeitehe wurde durch Omar aufgehoben, was sunnitische Gelehrte bestätigen:

Zahlreiche sunnitische Kommentatoren, wie Fachr al-Radhi, bestätigen, dass o.g. Vers (4:24) bezüglich der Zeitehe offenbart wurde. Sie erklären gerade heraus, dass die Zeitehe aufgrund o.g. Verses erlaubt wurde und sagen, sie sei später verboten worden. Allerdings zitieren auch diese Gelehrten teilweise eine anders klingende Aussage von Imam Ali (a.): " Ali (r.a.) sagte: Die Mut'a ist eine Gnade von Allah an seine Diener. Wäre es nicht aufgrund des Verbotes durch Umar, würde niemand die Sünde der Unzucht begehen außer den Schlimmsten". [...] Zahlreiche Überlieferungen hierzu zeigen, dass beide Formen der Zeitehe praktiziert wurden zu Zeiten des Propheten Muhammad (s.) und Abu Bakr und in den frühen Zeiten von Umars Regierung. Doch verboten wurden sie durch Umar, wie er es auch selbst bezeugt. Al-Zamakhshari, ein weiterer sunnitischer Qur'an-Kommentator hat zu Vers 4:24 überliefert, dass dieser Vers aufgehoben sei, ohne einen Nachweis aus dem Heiligen Qur'an zu bringen. Auch Ibn Kathir erwähnt in seiner Auslegung, dass Buchari erklärt hat, wie Umar den Leuten die Zeitehe verbot (Tafsir Ibn Kathir, Band 1, S. 233). [...] Einer der Gefährten, welcher in Opposition zur Gesetzesänderung durch Umar stand, war sein Sohn Abdullah ibn Umar! Er bestand auf der Legalität beider Formen der Zeitehe.

Es ist ein häufiges Problem im sunnitischen Islam, dass Omar Verbote ausgesprochen hat, obwohl der Prophet diese Dinge nie verboten hat. Es wurden auch einige Dinge durch Omar nachträglich eingeführt. Das ist ein großes Problem, weil es eine religiöse Neuerung (Bida) ist.

Als Muslime dürfen wir den Islam nicht verändern, sondern müssen uns an Prophet Mohammed und seiner Familie orientieren.

Ja

➡️Man nennt es dort Mut'a oder Zeit Ehe.Die Mut'a-Ehe(arabisch nikäh al- mut'a ,(Ehe des Genusses')

➡️eine zeitlich begrenzte Ehe, die von zwölfer- schiitischen Muslimen als zulässig (Mubäh) angesehen wird und für einen Zeitraum von einer halben Stunde bis 99 Jahren.

Was verstehst du unter "darf"?

Deine Eltern können dir etwas erlauben oder verbieten, deine Religion oder dein eigenes Gewissen kann das, der Inhalt deiner Brieftasche oder ein geltendes Gesetz kann das auch, aber die Entscheidung, was du am Ende tust oder sein lässt, liegt immer bei dir selbst.

Nein, aber sie dürfen sich Sklavinnen halten, wie es z.B. beim IS und Boko haram usw. üblich ist,

Nur, wenn eine Ehe mit ihnen besteht, würde ich sagen, denn sonst ist es Zina.