Ich hab letztens einen thread gelesen wo es um roulette und verdoppelung des Einsatzes ging und ob es funktioniert oder nicht. Dahinter steckt die Theorie des Martingale spiels, zum nachlesen: https://de.wikipedia.org/wiki/Martingalespiel
Bei Verlust wird der Einsatz immer verdoppelt dass heißt man setzt 1 euro bei Verlust dann 2 euro dann 4 dann 8 um den vorherigen Verlust abzudecken so lange bis man gewinnt, dann fängt man wieder von vorne mit 1 euro an.
Je nachdem wie viel Geld man hat kann man eine Gewisse Anzahl an Runden hintereinander verlieren. Wenn ich Genau 64 Euro habe kann ich 5 mal meinen einsatz verdoppeln also 1+2+4+8+16+32=64 Euro. Mit anderen worten wenn man 6 mal Hintereinander verliert ist man sein Geld los, ansonsten macht man Gewinn. Nimmt man an dass die Wahrscheinlichkeit auf die Richtige Farbe zu setzen 50% ist (Grün weggerechnet, macht für meine Frage jetzt keinen Unterschied) so ergibt sich eine Wahrscheinlichkeit von 0,5^6=0,015625 zu verlieren in dem Beispiel.
Nun zur Eigentlichen Frage, denn ich und ein Freund diskutuert, ob man, wenn man unendlich viel Geld hätte und unendlich oft spielt auch unendlich viel Gewinn machen würde. Man könnte also nur verlieren wenn unendlich oft hintereinander die gleiche Zahl kommt(auf die man nicht gesetzt hat). Wenn ich die Formel weiterführen würde bekäme ich ja 0,5^inf als Wahrscheinlichkeit zu verlieren. Das Ergebnis einer Zahl kleiner als 0 hoch unendlich ist soweit ich weiß nicht 0 sondern nur der Grenzwert nähert sich 0. Somit nähert sich die Wahrscheinlichkeit dass man verliert wenn man unendlich Geld hat und unendlich oft spielt 0. (Bei dem Punkt bin ich mir nicht sicher, andere sagen die Wahrscheinlichkeit wäre schon 0, allerdings ergibt sich dadurch, dass das Ereignis fast unmöglich wäre, aber trotzdem passieren könnte) aber egal.
Wenn ich nun unendlich oft Spiele heißt das, dass jede nur erdenkliche Kombination der abwechslung von Rot und Schwarz vorkommt. Und da es nicht unmöglich ist, dass unendlich oft hintereinander die Farbe kommt, bei der man verliert kann man die Frage, ob man nun 100 prozentig Gewinn macht oder nicht, nicht beantworten oder?
Ein anderer Freund meint die Wahrscheinlichkeit zu verlieren wäre 1 da bei unendlich Spielen jedes Ergebnis irgendwann vorkommen muss, auch unendlich oft hintereinander die falsche Farbe, wobei man dann verlieren würde. Macht für mich eigentlich wenig Sinn. Oder ist es einfach schlicht unmöglich dass unendlich oft hintereinander die Farbe kommt bei der man verliert?