Entscheidend ist das große Latinum. An den Unis gibt es Lateinstudenten, die Latein nach der 11. Klasse abgewählt haben, genauso wie solche, die erst an der Uni überhaupt mit Latein angefangen haben. Hinzu kommt das Graecum, das als Voraussetzung für ein Lehramt Latein im Hauptfach nötig ist, aber das kann man in den ersten Semestern an der Uni nachholen. Genaueres steht in der Prüfungsordnung der jeweiligen Fakultät.
Das Problem am Lateinstudium ist meiner Ansicht nach, dass es eben nicht nur eine tote Sprache ist, sondern in der Regel auch sehr tote Themen besprochen werden. Das kann einem irgendwann enorm auf die Ketten gehen, auch wenn man das an der Schule alles ganz toll fand. Ich würde dir empfehlen, Dich beim Tag der offenen Tür an der Uni umzuschauen (auch an mehreren) und zu testen, ob Du Dich dafür begeistern kannst. Wenn Du in der Nähe einer Uni wohnst, kannst Du auch außer der Reihe mal an Lehrveranstaltungen teilnehmen. Einfach hinfahren, fragen und reinhören. Wenn kein akuter Platzmangel herrscht, wird man Dir das erlauben.
Lateinlehrer werden in vielen Bundesländern zurzeit bevorzugt eingestellt. Auch die Zahl der Lateinschüler steigt seit Jahren an. Allerdings ist auch die Zahl der Lateinstudenten explodiert. Da ein Studium mindestens 5 Jahre dauert, kann man nie genau sagen, wie die Situation sein wird, wenn Du fertig bist. Es gibt aber sicher Studienfächer mit schlechteren Berufsaussichten.