Lageenergie der Bewegungsenergie gleichsetzten?

Hallo!

Ich lerne gerade für eine Physikarbeit und schaue mir gerade Aufgaben zu Energien usw. an. Dabei bin ich auf Aufgaben gestoßen, bei denen ich den Rechenweg gar nicht nachvollziehen kann. Wie zum Beispiel:

Paul, 45 kg klettert auf den 10-Meter Sprungturm. Berechne die maximale Auftreffgeschwindigkeit nach dem Sprung.

In der Lösung steht, dass man der kinetischen Energie die potenzielle Energie gleichsetzten muss. Wie man das rechnet, weiß ich, nur wieso muss man die beiden gleichsetzten?

Ist es, weil er auf dem Turm potenzielle Energie besitzt und dann kinetische Energie, weil er Geschwindigkeit hat?

Müsste man dann bei den Aufgaben unten genauso vorgehen, weil sich bei den Vorgängen die Energien verändern? Ich habe zu denen leider keine Lösungen

Aufgaben:

  • Wie weit muss eine Feder (D=144 N/m) auseinandergezogen werden, damit sie eine Spannenergie von 39 J besitzt? (Hier wirkt doch die Spann-und Bewegungsenergie, weil die feder ja bewegt wird, oder)
  • Eine um 3,5 cm zusammengepresste Feder mit D= 8 N/cm schießt eine Kugel,25 g, beim Entspannen vom Boden senkrecht nach oben, Welche max. Höhe erreicht die Kugel? ( Wirken hier 3 Energien? Also zuerst Spannenergie, dann Bewegungsenergie und auch Lageenergie?)
  • Ein Ball wird mit 12,0 m/s senkrecht nach oben geworfen. Welche Höhe erreicht der Ball, wenn die Abwurfhöhe das Nulllniveau ist?

Ich würde mich sehr über eine Antwort freuen, danke schonmal im Voraus!

PS: Ein expliziter Rechenweg ist nicht nötig, macht euch keine Umstände, ein einfacher Ansatz reicht mir schon :)

Schule, Energie, Mittelstufe, Oberstufe, Physik, Physiker, energieformen
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