Leider ist der falsche Begriff "Großcousine" bzw. "Großcousin" unausrottbar.
Wenn bei einem Verwandschaftsverhältnis "Groß" steht, dann muss die Person mindestens zwei Generationen über einem stehen (Großmutter, Großonkel usw.). Cousins und Cousinen (Vetter und Basen) gehören jedoch der selben Generation an wie man selber. Der Begriff "Großcousine" ist also ein Widerspruch in sich.
Die Bezeichnungen Großcousine und Großcousin wird umgangssprachlich leider immer wieder falsch angewendet. Entweder sind Verwandte gemeint, mit denen man "irgendwie weitläufig" verwandt ist oder aber (meistens) Cousinen und Cousins 2. Grades.
(Die Cousine deiner Mutter ist für dich eine Tante 2. Grades, und du bist für die Tochter deiner Cousine ebenfalls eine Tante 2. Grades - sie ist für dich eine Nichte 2. Grades.)