50 Lose, davon 44 kein Gewinn

D.h. du ziehst beim ersten Mal mit 44/50 eine Niete. Nun sind nur noch 49 Lose in dem Eimer, wovon nur noch 43 eine Niete sind. Somit ziehst du beim 2. Mal mit 43/49 eine Niete. Nach der 1. Pfadregel ziehst du also mit 44/50 * 43/49 zwei Nieten, also keinen Gewinn.

Wenn du beim 1. Mal einen Gewinn ziehen sollst, musst du eines der 6 Lose ziehen von den 50, d.h. 6/50. Danach sind nur noch 5 gute Loese enthalten und insgesamt nur noch 49 Loese. D.h. man zieht mit 5/49 noch einen Gewinn. Insgesamt wieder mit der 1. Pfadregel 6/50 * 5/49 = Wahrscheinlichkeit 2 Gewinne.

Da es nur die Moeglichkeiten gibt 0 Gewinne, 1 Gewinn und 2 Gewinne und keine 2 davon gleichzeitig auftreten koennen und zudem alle diese 3 Ereignisse zusammen 1 ergeben sollen, ist also die Wahrscheinlichkeit fuer

1 Gewinn = 1 - 6/50 * 5/49 - 44/50 * 43/49

Die Nullstelle im Positiven ist die Entfernung, da dort der Speer die Hoehe 0, als den Boden beruehrt.

Da die Flugbahn durch eine nach unten geoeffnete Parabel beschrieben wird (siehe negativer Koeffeizient vor dem x"), ist somit die maximale Hoehe der Funktionswert des Scheitelpunkts der Parabel. Alternativ kannst du auch einfach das Maximum mithilfe der Ableitung berechnen. Dieses liegt natuerlich an der Stelle des Scheitelpunkts und somit ist wieder der Funktionswert die maximale Hoehe. (EDIT: ich sehe gerade, das war garnicht mehr gefordert.)