Die einfachste Variante wäre es jmd mit der Entrümelung zubeauftragen. Dies wir meistens von einem Hausmeisterservice oder Privatfirmen als Dienstleistung angeboten.
Möchtest du es selbst machen empfehle ich, wenn es sich mengenmäßig lohnt, 2 Container aufzustellen. Einer für das Holz und einer für den ganzen Rest. Das hat den Hintergrund, ein "gemischter" Container sehr viel teurer ist als einer in dem nur Holz gesammelt wurde. Achten muss man dann nur noch darauf, dass keine Eltrogeräte in die Container geworfen werfen. Diese musst du zur der entsprechenden Sammelstelle in deiner Gemeinde/Stadt bringen.
Um die Kosten niedrig zu halten wäre es natürlich auch sinnvoll, Papier, Glas, oder Materialen für den Gelben Sack zu trennen und diese dann entsprechend zu entsorgen.