Ja das ist möglich. Wenn er auch wirklich ausgesetzt wurde. Geh aber bitte zu einem Tierarzt. Du weißt schließlich auch nicht wie lange der kleine schon (ich vermute draußen in der kälte?) war. Und er muss so oder so untersucht werden.
Ps: Wenn du den Welpen behalten willst muss du auch wirklich immer Zeit für ihn/sie haben. Du kannst das Tier nicht einfach so mal alleine lassen.