Hallöchen ;-)
Das große Ding in der Mitte vom Hals nennt man übrigens Adamsapfel ;-)
Also, zu deiner Frage. Es könnte sein, dass du dich ganz unabhängig von deinem Krafttraining, einfach nur "erkältest" und Halsweh bekommst. Hast du beim Schlucken Schmerzen? Ein Kratzen oder ein unangenehmes Stechen im Hals? Wenn ja, dann wird es wohl "nur" Halsweh (entzündete Mandeln oder sowas) sein.
Es ist natürlich auch möglich, dass du dich beim Training bewusst oder unbewusst überanstrengt hast und dir dabei einen Muskel oder eine Sehne gezerrt hast. Muskeln und Sehnen ziehen sich ja bekanntlich durch den ganzen Körper und auch am Hals liegen solche "Dinger". Nur als Beispiel: Ich habe mir mal in der Schulter einen Muskeln gezerrt, das hatte Auswirkungen bis in den Nacken rauf.
Dritte Möglichkeit: Zugluft. Geht schnell, zu schnell manchmal.
Beobachte das einfach und halte deinen Hals schön warm. Wenn es bis morgen nicht weg ist, dann stelle das Problem mal bei einem Arzt vor.
Gute Besserung!