Du weißt, dass der Winkel an C ein rechter Winkel ist, also die Winkel pro eines der zwei Dreiecke (durch hc geteilt) 45°. Du weißt, dass die Summe aller Winkel innerhalb eines Dreiecks 180° betragen muss, also kannst du ß (Beta) dadurch ausrechnen:
ß = 180° - 90° - 45° = 45°
Wenn ß gegeben ist, kannst du durch das gleiche Verfahren a (Alpha) ausrechnen:
a = 180° - 45° - 90° = 45°
Da es ein gleichschenkliges Dreieck ist, kannst du es durch den Satz des Pythagoras ausrechnen. Es gilt:
a2 ( a zum Quadrat) + b2 = c2
c2 ist bekannt: 5 • 5 = 25
die Summe der Schenkel zum Quadrat muss also 25 ergeben. Da beide durch s bezeichnet sind, kann man dies durch zwei Teilen und dann die Wurzel ziehen:
25 = 15/2 + 15/2 = 12,5 + 12,5
Wir wissen also: 12,5 muss die Quadratzahl von s sein. Jetzt noch die Wurzel ziehen:
s = Wurzel von 12,5 = ca. 3,536
hc können wir genauso berechnen:
s (=3,536) zum Quadrat = 2,5 zum Quadrat (da wir nur das halbe Dreieck betrachten) + hc zum Quadrat
Weiter ausrechnen:
ca. 12,5033 = 6,25 + hc zum Quadrat.
Durch subtrahieren bekommen wir die Quadratzahl von hc:
12, 5033 - 6,25 = 6,2533
Davon die Wurzel und wir haben hc:
hc = Wurzel von 6,2533 = ca. 2,5
Ich hoffe du hast das verstanden! Viel Glück mit deiner Lehrerin!