Ich würde mich auf keinen Fall daran halten. Es ist zwar ein Risiko, gerade bei solchen Eltern, sich aufzulehnen, aber Eltern, die so unmenschlich harte Strafen verhängen, haben es nicht besser verdient.
Wenn Du DIch von ihnen bestrafen läüsst und dann "besserst", dann haben sie durch die Strafe erreicht, was sie wollten, und tun es immer wieder - Du belohnst sie dann dafür, dass sie DIch bestrafen.
Das kann man, wenn man eine gute Bindung zu seinen Eltern hat und sie nur selten und milde bestrafen, und aus guten Gründen, zwar so machen. Wenn sie einen aber unterdrücken und wenn sie einen, wie in Deinem Fall, sehr viel zu hart bestrafen, dann ist es aus meiner Sicht besser, zurückzuschlagen.
Was hast Du zu verlieren? Nehmen wir an es eskaliert voll: In einer entsprechenden Einrichtung hast Du es vermutlich besser als bei solchen Eltern.
Womit setzen sie den Hausarrest überhaupt durch? Einsperren dürfen sie Dich nicht. Erpressung?
Aber womit?
Generell ist das bestrafen von Kindern und Jugendlichen durch ihre Eltern sehr problematisch. Es ist aus meiner Sicht das, was ein Notfallmedikament mit ungünstigem Nebenwirkungsprofil in der Medizin ist.
Das wird nur bei eindeutigen Indikationen und so milde dosiert wie möglich eingesetzt.
Bei Dir wird wegen einem bloßen Verdacht auf Diebstahl sehr hart zugeschlagen, und nur wegen dem Nachhause-begleiten wieder ein ganzer Monat.
Diese Eltern schaden Dir.
Wie sind eigentlich die "Haftbedingungen"? Gar keine Bewegung? Kein Sport?
Schilder doch mal Deinen Fall dem deutschen Kinderschutzbund:
https://kinderschutzbund.de/
Frag die mal, was sie davon halten!