Zunächst, laß bitte, bitte....einen Fachmann ran!
Wenn ich deine Anmerkungen so lese, "geyoutubt", "google" oder das hat sicher kein Fachmann angeschlossen, kann ich dir wirklich nur den Rat geben, Finger weg!
Das dein Bad einen eigenen Sicherungsautomaten hat ist sehr sinnvoll! In älteren Anlagen oft gewünscht, in neueren Anlagen sogar Vorschrift!
Das mit den bunten Farben an den Drähten (NICHT Kabel!) ist sehr sinnvoll und nicht Schwachsinn! Für den Fachmann erleichtert das die Arbeit an elektrischen Anlagen sehr.
Nach deiner Beschreibung ist der obere Schalter entweder ein Wechselschalter oder ein Serienschalter. Das ist aber bei deinem Problem egal.
Der untere Schalter ist ein Kontrollschalter, deshalb der blaue Draht, der mit zwei anderen verbunden ist, die in der Wand verschwinden. Am Schalter sollte an der Klemme, wo dieser angeschlossen ist, ein N aufgedruckt sein.
Je nach Hersteller des Schalters ist da, wo der Spannungsführende Draht in den Schalter gesteckt wird oder angeschraubt, wenns ein älterer ist, ein L oder ein in den Schalter zeigender Pfeil aufgedruckt. Der Draht, der zur Lampe führt, damit diese angeschaltet wird, muß an einer Klemme angeschlossen sein, wo ein Pfeil vom Schalter weg zeigt oder ein Lampensymbol aufgedruckt ist. Die verwendeten Symbole können je nach Hersteller eventuell auch anders aussehen. Vielleicht muß die Verschaltung auch durchgemessen werden, wenn keine Symbole erkennbar sind.
Du siehst, gar nicht so einfach wie man sich das gemeinhin vorstellt. Deshalb lernen wir Elektriker ja auch unseren Beruf bei Fachleuten und nicht bei youtube oder google.
Jetzt könnte man den schwarzen Draht, der da noch in diesem "Loch" drin ist, an eine freie Klemme des Schalters anschließen und schwupps, die Lampe leuchtet, da aber aus der Ferne nicht gesagt werden kann, ob dieser tatsächlich der Lampendraht ist, und welche Klemme am Schalter die richtige ist, muß auch hier erst gemessen werden, wo schon wieder der Fachmann benötigt wird, weil man wissen muß, wie man nun messen muß um Sicher zu erkennen, ob man tatsächlich den Lampendraht gefunden hat.
Abschließend noch eine bereits weiter oben von Sebbel2 angesprochene Sache, der Phasenprüfer ist ein Lügenstift! Bei geringer Induktion kann dieser schon eine Spannung anzeigen, die unterhalb von 5 Volt liegt, bei entsprechend isoliertem Standort womöglich gar nichts obwohl 230 Volt anliegen. Also nicht zum Messen oder Prüfen verwenden. Messen kann er sowieso nicht, weil Messen bedeutet, daß man eine bestimmte physikalische Größe angezeigt bekommt bzw. ablesen kann.
Ich benutze zwar auch in der Praxis so ein Teil, aber nur, weil er dank Befestigungsklipp nicht ständig beim vorbeugen aus der Hemd oder Latztasche fällt und gut geeignet ist um Schalter und Steckdosenabdeckungen zu öffnen. Zu mehr taugt das Ding nicht!
Gruß Thomas