Wieso sollst du im Hause nicht beten können? Das ist Unsinn, genau so wie die Behauptung, das Engel kein Haus bertreten in denen ein Hund gehalten wird.
Du brauchst deinen Hund auch nicht ständig zu waschen, dein Hund ist nämlich nicht chemisch unrein, sondern rituell (najis) und diese überträgt sich durch Feuchtigkeit. Du solltest jedoch nicht beten, wenn dein Hund im Raum ist.
Ansonsten ist das mit dem Beten kein Problem.