Hallo! das Problem hatte ich mit meiner Stute anfangs auch... im wesentlichen tatsächlich ein Balance- und Kraftproblem.
Am Kappzaum ging es gar nicht, an der Doppellonge war es etwas besser.
Bei der Doppellongenarbeit ist wichtig, dass du sie mit der äußeren Longe begrenzt, also nicht innen ziehen und außen wegschmeißen, sondern außen bewusst dranlassen und innen deutlich annehmen und nachgeben... innen einstellen und wieder weg, innen einstellen und wieder weg. Lass sie nicht zu lange am Stück galoppieren. der gymnastische Effekt liegt ohnehin nur im Angaloppieren...
Auch am Kappzaum funktioniert es bei uns inzwischen auf beiden Händen gut. An Tagen, wo sie noch etwas mehr Unterstützung braucht, mache ich es so: in der Lösungsphase viele kurze Trab-Schritt-Trab-Übergänge und Trab verkürzen und verstärken, damit sie schonmal mehr auf die Hinterhand kommt. Zirkel verkleinern und Vergrößern, bei Vergrößern Tritte verlängern. Schön auf die innere Schulter achten, dass sie sich da nicht drauffallen lässt. Stangen einbauen, damit der Rücken hochkommt und sie sich besser fallen lassen kann.
Wenn das gut klappt (vorher würde ich den Galopp nicht dazunehmen, das ist nur kontraproduktiv), kannst du sie in einer Ecke auf eine 10m-Volte nehmen, dabei Tritte verkürzen (also hinten schön unter den Schwerpunkt treiben) und daraus angaloppieren lassen und nur wenige Sprünge, dafür zwei-dreimal hintereinander. Das stärkt die Koordination und Tragkraft... mit der Zeit sollte sich das Problem dann erübrigen.
P.s.: das gilt natürlich alles nur, wenn das Pony ansonsten gesund ist ;-)