Kurz vorab: Ich bin ein Laie, was die Mathematik betrifft. Ich habe nicht das nötige Verständnis, um tiefgehende Verbindungen zu erkennen.

Jedoch scheint mir die allgemeine Taylorreihe einer Funktion f(x) um die Stelle x = 0 äußerst ähnlich zur Taylorreihe der Exponentialfunktion. Ist das bloß Schein? Demnach müsste die Taylorreihe ja mit der Exponentialfunktion des Differentialoperators beschrieben werden können, was bedeuten würde, dass unendliche Verschiebungen als Summe unendlich kleiner Verschiebungen betrachtet werden können. Funktioniert so die physikalische Beschreibung von Transformationen kontinuierlicher Systeme?