Zwischen welchen beiden natürlichen Zahlen liegt die Wurzel aus 22?
Kann mir das vllt auch erklären wir ihr drau gekommen seid
6 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/14_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Überlege dir zwischen welchen beiden Quadratzahlen die Zahl liegt da dessen Wurzel immer Ganzzahlige sind. Dann weißt du, zwischen welchen zahlen deine Zahl liegt
![](https://images.gutefrage.net/media/user/MatthiasHerz/1568025620185_nmmslarge__1642_0_857_857_4abb6a047c43b99276216ac3aee7622a.jpg?v=1568025620000)
Natürliche Zahlen sind positive ganze Zahlen.
Nur die so genannten Quadratzahlen, die Quadrate der natürlichen Zahlen, ergeben radiziert wieder eine natürliche Zahl.
Es gilt also …
√n₁² < √22 < √n₂²
… und entwurzelt …
n₁² < 22 < n₂²
Du suchst also eigentlich die beiden Quadratzahlen, zwischen denen 22 liegt.
1² = 1 < 22
2² = 4 < 22
3² = 9 < 22
4² = 16 < 22
5² = 25 > 22
Problem gelöst!
n₁² = 4² ⇒ n₁ = 4
n₂² = 5² ⇒ n₂ = 5
Für die Aufgabenstellungslösung ist …
4 < √22 < 5
Es gibt auch einen „richtigen“ mathematischen Weg. Das wäre dann eine Extremwertaufgabe, und wahrscheinlich weißt noch gar nicht, was ein Extremwert ist.
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4^2 = 16
5^2 = 25
22 ist also die Quadratzahl der Zahl irgendwo zwischen 4 und 5
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/9_nmmslarge.png?v=1551279448000)
zwischen der 4 und der 5, weil die 22 zwischen 16 und 25 liegt
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Gsonz/1717058670194_nmmslarge__269_1020_1868_1868_b60604683e5530b4368b180b1265d503.jpg?v=1717058670000)
Taschenrechner: Die Wurzel aus 22 ist 4,6904.....
Sie liegt also zwischen 4 und 5.
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