Zwei Arbeiter (A,B) verrichten zusammen eine Arbeit in 24 Tagen. A alleine benötigt dafür 60 Tage. Wie viele Tage benötigt B dafür alleine?
Wie kann ich das berechnen? Stehe gerade total auf der Leitung.
4 Antworten
Nimm an, die gesamte "Arbeit" wäre 1 (oder 100%, oder...)
seien a und b die Tagesleistungen von A und B.
es gilt:
a * 24 + b * 24 = 1
und
a * 60 = 1
daraus kannst du b ermitteln und dann in Folge x, so dass gilt
b *x = 1
Wie meist bei sochen Beispielen kommen "schöne" Zahlen heraus!
Gerne.
Eine alternative Betrachtung:
in 5 * 24 Tagen = 120 Tagen schaffen A und B gemeinsam die Arbeit 5 mal
In 120 Tagen schafft A alleine die Arbeit 2 mal. Draus folgt: B schafft die Arbeit in 120 Tagen 3 mal, da sie ja gemeinsam die Arbeit in der Zeit 5 mal schaffen.
Ich hoffe, das verwirrt nicht...
1) A*60 Tg=Av
2) (A+B)*24 Tg=Av
A Arbeitsleistung Arbeiter A
B " " B
Av verrichtetes Arbeitsvolumen
gleichgesetzt A* 60 Tg=(A+B)*24 Tg=A* 24 Tg +B*24 Tg
B=(A*60 Tg-A*24 TG)24 Tg= A*36 Tg/24 Tg=A*1,5
Bedeutet: Arbeiter B schafft das 1,5 fache wie Arbeiter A
oder wenn A 1, 5 Tage braucht,dann brauchr B nur 1 Tag
in 1 A*60 Tg=B*x=1,5 *A*x
x=A*60 Tg/(1,5 *A=40 Tg.
B würde dann 40 Tage brauchen.
Mein Vorschlag lautet:
![- (Mathematik, Textaufgabe Mathe)](https://images.gutefrage.net/media/fragen-antworten/bilder/278132577/0_big.jpg?v=1524426481000)
36 stunden braucht der zweite arbeiter
60+36/2 48
Also dumm gesagt die zwei zahlen zusammen gezählt durch zwei
Danke!