Zeitdauer von 2 Fahrzeuge unterschiedlicher Geschwindigkeit?
Hallo ich brauche Hilfe für ein Rechenvorgang.
Auf der Autobahn fährt Fahrzeug "A" 120 Km/h voraus Fixpunkt 0
in gleicher Richtung Fahrzeug "B" 240 Km/h bei t=0 auf 1000m Distanz
nach welcher Zeit treffen sich beide Fahrzeuge
Wie weit ist Fahrzeug A von Fixpunkt 0 entfernt
vielen Dank für die Hilfe!
2 Antworten
Die relative Geschwindigkeit zwischen den Autos ist 240 km/h -120 km/h = 120 km/h. Der Abstand ist 1 km. Die Zeit, die das hintere Auto braucht um diese Distanz zu überwinden und damit das vorderste einzuholen ist 1km/(120 km/h) = 0,5 Minuten.
Auto A hat in dieser Zeit.dann die Strecke s = 240k/h * 30 sec zurück gelegt. Rechne die Sekunden in Stunden um 30/ 3600 h. Das Ergebnis ist dann die Entfernung in km.
Sorry für nochmalige Nachfrage, das würde aber bedeuten,dass "A" ja auch 1 Km weiter gekommen ist und somit "B" insgesamt 2 Km fahren muss um "A" aufzuholen oder irre ich
Ich bin bei meinem Ansatz von der relativen Geschwindigkeit ausgegangen, also.von der Differenzgeschwindigkeit zwischen beiden. Stelle Dir vor, Du sitzt im hinteren Auto und guckst nur auf das Auto vor Dir und blickst nicht auf die Umgebung (Straße, Bäume..). Dann sieht es so aus, als würde das Auto vor Dir stehen. Deshalb kannst Du rein rechnerisch es auch als stehend ansehen. Du näherst Dich dann diesem “stehenden“ Auto mit der Differenzgeschwindigkeit 240 km/h (gemessen relativ zur Straße) deines Autos und 120 km/h (zur Straße) des vorderen Autos. Diese Vorstellung macht die Aufgabe eigentlich einfach. Du kannst die Aufgabe dann nämlich umformulieren in “wie lange braucht ein Auto (= Deines), das die Geschwindigkeit 120 km/h (= Differenzgeschwindigkeit 240-120=120) hat, um eine Strecke von 1 km (= Anfangsabstand = Vorsprung) zurückzulegen? Das geht über die bekannte Formel v = s/t, nach t umgestellt t = s/v. Mache Dir also keine Gedanken über die Strecke, die das vordere Auto zurücklegt (gegenüber der Straße!), denn es steht ja (aus Deiner Sicht und für meinen Ansatz, Lösung, Vorstellung).
Entschuldige ich habe A mit.B verwechselt!!! Bei meiner Antwort über die Strecke, also den zweiten Teil der Aufgabe. Es muss richtig heißen: Auto A hat in dieser Zeit die Strecke.s = 120 km/h * 30 sec zurückgelegt
(Der Vorsprung von s=1000 m wird durch die Geschwindigkeitsdifferenz von
v1=120km/h=33 1/3 m/s und v2=240km/h=66 2/3 m/s aufgezerrt.
Das ist die Aufgabe mit den Hasen und den Igel.
Der Igel hat einen Vorsprung und weil der Hase ja schneller ist,wird der Igel eingeholt.
Einholzeit t=1000m/(66 2/3m/s-33 1/3m/s)=30 s (Sekunden)
Sorry für nochmalige Nachfrage, das würde aber bedeuten,dass "A" ja auch 1 Km weiter gekommen ist und somit "B" insgesamt 2 Km fahren muss um "A" aufzuholen oder irre ich und somit brauch "B" 60 sec. ?
Stimmt !! B ist 2000m=2km gefahren
Natürlich muß man auch einen Bezugspunkt wählen,wenn die Aufgabe es verlangt.
Wählen wir zum Zeitpunkt t=0 SB=0
Dann ist A SA=1000m zum Zeitpunkt t=0
in 30 Sekunden hat B, A eingeholt
Strecke von B somit aus der Formel v=s/t ergibt
SB=VB*t=66 2/3m/s*30s=2000m B hat in 30s eine Strecke von 2000m zurückgelegt
Überholpunkt also bei S(30)=2000m
A hat 1000m Vorsprung und fährt in t=30s SA=33 1/3m/s*30s=1000m
also 1000m Vorsprung+1000m gefahrene Strecke von A=2000m
dann wäre die Zeitspanne 30 sec bis zum Auftreffen von "B" auf "A"...besten Dank!