WWas ist ein relativer Extrempunkt?

5 Antworten

Incognito88
21.02.2018, 21:50

"Relativ" meint "in Beziehung auf".

Gegenbegriff: "Absolut" = "Losgelöst von was auch immer".

Beispiel:

  • Ein Ameisenhügel in Schleswig-Holstein.
  • Der Mount-Everest (oder der Chimborazzo).

Der Ameisenhügel ist echt nicht DER Gipfel der Welt.

Aber für seine persönliche Umgebung ist er voll der King.

Wenn du dich von ihm weg bewegen willst - egal in welche Richtung - geht es bergab für dich.

So rein "global" bzw. "absolut" betrachtet sind seine 80 cm voll armselig.

Aber ALLE Ameisen, die ihn erreichen wollen, können das nur durch HOCH-klettern.

Genau das ist RELATIV extrem!

Geht mit Tiefpunkten genauso.

Typisch für alle Extrempunkte ist, dass die Steigung (Erste Ableitung) null ist. Und die Krümmung (Zweite Ableitung) nicht Null ist. Dann wäre es ein Sattelpunkt.

Grüße,

Tanja
JentonM  22.02.2018, 08:09

Ah okay danke^^ Also wäre der Mount Everest ein globaler Extrempunkt ^^ ?

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DerDudude
27.09.2016, 20:54

Ich denke mal, dass damit ein lokaler Extrempunkt gemeint ist.

Also ein Extremwert in einem bestimmten Abschnitt des Graphen, der aber nicht der absolute Extrempunkt sein muss.
Brainchild
22.02.2018, 10:48

Hier ein Bsp.:

Bild zum Beitrag

https://www.google.de/search?ei=d46OWpreDpHPwQL0pangCg&q=y%3D-3.75*x%5E4%2Bx%5E3%2B6*x%5E2&oq=y%3D-3.75*x%5E4%2Bx%5E3%2B6*x%5E2&gs_l=psy-ab.12...79315.90900.0.93821.6.4.2.0.0.0.176.404.3j1.4.0....0...1.1.64.psy-ab..0.0.0....0.CNuuM9P83A8

Die Nullstellen sind bei {-1,1385856018892608; 0; 1,4052522685559274}

P=(-1,1385856018892608,f(-1,1385856018892608)) ist ein relativer Exrempunkt.
Woher ich das weiß:Berufserfahrung – Studium der Informatik + Softwareentwickler seit 25 Jahren.
- (Freizeit, Mathematik)
JentonM  22.02.2018, 13:47

Danke ^^ wusste nicht dass Google diesen Service bietet

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HanzeeDent
27.09.2016, 20:58

Eine relative Extremstelle hat in ihrer Umgebung den größten bzw. kleinsten Funktionswert.

Der relative Extrempunkt ist der zugehörige Punkt auf dem Graphen.
HanzeeDent  27.09.2016, 21:00

Im Kontrast zur globalen Extremstelle, die auf die ganze Funktion bezogen ist.

Der Scheitelpunkt einer Parabel ist beispielsweise ein relativer und globaler Extrempunkt.

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