Woran erkennt man den Unterschied exponentiell und linear?
6 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/user/JTR666/1500215892307_nmmslarge__96_35_341_341_fb3aa289ed8eb8f1ff286944d589c1ef.jpg?v=1500215892000)
Bei einer exponentiellen Funktion steht das x in der Potenz einer Basis.
Bei einer linearen Funktion ist x die Basis und hat die Potenz 1.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/vitus64/1459001297091_nmmslarge__0_101_1878_1878_a29846c3c30f7ab5b3d4a51e98fc715d.jpg?v=1459001299000)
Linear:
f(x)=a*x+b
Der Graph ist eine Gerade, d. h. die Steigung ist konstant
Exponentiell:
f(x)=a*b^x
Die Steigung nimmt im Verlauf des Graphen immer mehr zu
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/10_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Linear: die Wachstumsrate ( glaube ich ) steigt immer um denselben wert plus
Exponentiell: die Wachstumsrate steigt immer um denselben wert mal .
Linear wird gezeichnet eine gerade sein und exponentiell eine Kurve
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/8_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Eine lineare steigt gleichmäßig an.
Eine exponentielle steigt zuerst langsamer und dann rasant (sieht aus wie ne halbe Parabel)
![](https://images.gutefrage.net/media/user/NoTrolling/1486336470232_nmmslarge__36_43_649_649_dfc5a5c318a4a63ef1915eaa98892110.jpg?v=1486336472000)
Im Änderungsverhalten. Bei linearen Zusammenhängen ist das Änderungsverhalten konstant, bei exponentiellen ist es proportional zum Gesamtbestand.