Woran erkennt man, dass Terme wertgleich sind bzw. nicht wertgleich?
Bitte mit Beispiel Aufgaben :) danke❤️
1 Antwort
Die einfache Antwort: Du nimmst beide Ausdrücke und versuchst den einen in den anderen umzuformen durch dir bekannte Gleichungen.
Beispiel: Sind (a + b)² und a² + 2ab + b² dasselbe? Durch die binomische Formel wissen wir, dass das stimmt. Sind (a+b)(a-b) = a² + b²? Nein, denn durch die dritte binomische Formel wissen wir, dass ich einen Vorzeichenfehler gemacht habe. Durch eine Kombination solcher Formeln musst du versuchen, aus dem einen Term den anderen zu machen und umgekehrt, dann sind beide Ausdrücke wertgleich.
Die Schwierigkeit des Problems: Manchmal gibt es Ausdrücke, die so kompliziert sind, dass du denkst was soll der Mist denn jetzt, welche Formel lässt sich da verwenden?, in Wirklichkeit ist das sogar ein offenes Problem der Mathematik und eines der wichtigsten der Computertechnik im Bereich der Computeralgebrasysteme. Um Umformungen zu prüfen, musst du herausfinden, ob ein Ausdruck gleich 0 ist oder nicht (das ist äquivalent zu deiner Frage, denn wenn du dich fragst, ob A = B, dann fragst du dich in Wirklichkeit, ob A - B = 0). Es wurde kein eindeutiges Verfahren gefunden, das diese Frage beantworten kann, und es ist nicht bekannt ob überhaupt eines existiert. Du musst also hoffen, dass der Ausdruck einfach ist und du eine Formel parat hast, die dir hilft. Hier ist das Problem der Mathematik, manchmal brauchst du einfach Intuition und Übung um einfach aus dem Gefühl heraus zu wissen, was du machen musst. Diese Erfahrung bekommst du wie immer durch das fleißige und gewissenhafte Anfertigen der Hausaufgaben (Mann, ich bin heute echt pädagogisch!).
LG