Woher kommt in dieser Substitution die 4?

Hallo, woher kommt die 4 vor dem Integralzeichen nach dem Substituiert wurde ?

Answer 1

[evtldocha]

$u=-\frac{x}{2}\to x=-2\ u\ ;\ du\ =-\frac{1}{2}dx\ \to\ dx\ =\ -2\ du\$

Also ist: $x\ dx\ =\ -2u\ \cdot\left(-2\right)\ du\ =4\ u\ du$

Answer 2

[PMeindl]

Ganz blicke ich noch nicht durch, aber jedenfalls muss man beim Substituieren das x durch -2u ersetzen, die -2 kann man dann vor das Integralzeichen holen. Warum es dann noch quadriert(?) wird, sehe ich nicht.

Answer 3

[ShimaG]

u=-x/2 nach x auflösen und einsetzen

du = -1/2 * dx nach dx auflösen und einsetzen

Gibt jeweils einen Faktor (-2), zusammen also 4.

Answer 4

[Wechselfreund]

x = -2 u

dx = -2 du