Wieviele Wörter mit 13 Buchstaben können aus den Buchstaben des Wortes "VIDEOKONFERENZ" gebildet werden?
Wenn mich nicht alles täuscht doch 14! oder? Denn es handelt sich ja um ein "mit Reihenfolge, ohne zurücklegen" Problem
4 Antworten
Fast, wir müssen aber noch die mehrfachvorkommenden Buchstaben miteinbeziehen, 14! wäre richtig wenn sich alle Buchstaben unterscheiden würden.
- Anzahl an V's = 1
- Anzahl an I's = 1
- Anzahl an D's = 1
- Anzahl an E's = 3
- Anzahl an O's = 2
- Anzahl an K's = 1
- Anzahl an N's = 2
- Anzahl an F's = 1
- Anzahl an R's = 1
- Anzahl an Z's = 1
es gibt also mehrere E's, O's, und N's diese machen zusammen 3!*2!*2! Möglichkeiten an Anordnungen aus in jedem Wort, d.h. die eigentliche Anzahl würde man so berechnen
Bemerkung: Hier sind auch "Wörter" drin die es in der deutschen Sprache nicht gibt.
Da einige Buchstaben doppelt vorkommen können, wird es (ein bisschen komplizierter) da du z.b beim Wort SAAL die Buchstaben 2 und 3 nicht unterscheiden kannst.
Deswegen zählst du erst wie oft jeder einzelne Buchstabe vorkommt.
Nun rechnest du:
n!/(k_1!*k_2!*...)
Wobei n die Anzahl der Buchstaben ist (also 14)
Und k_i dafür steht wie oft ein bestimmter Buchstabe vorkommt (du iterierst also durch alle existierenden Buchstaben)
Somit "eliminierst" du die Permutationen, bei denen zwei identische Buchstaben getauscht werden
Siehe:
Das Wort hat 14 Buchstaben, nicht 13.
Ein paar Buchstaben kommen mehrfach vor.
Formel googlen, einsetzen.
Der Punkt ist der eigentliche würde ich ja mit Mathe kommen aber das müssen wohl wirkliche Wörter sein oder?
Ja gut da gibt es halt die Kombinatorik. Such dir da die Fomel aus die Passt. Ich fibde die aufgabe seltsam
Mir ist bewusst, dass das Wort 14 Buchstaben hat