Wieso wird beim Schließen des Schalters weniger Spannung induziert als beim Öffnen? (LR-Schaltung)
Hallo,
Ich lerne im Moment für das Abitur und bin beim Thema Induktion auf einen Sachverhalt gestoßen, den ich mir nicht erklären kann:
Gegeben ist eine Stromquelle mit Schalter die zu einer Spule mit R1 und einem Widerstand R2 parallel geschaltet ist. (s. http://www.schule-bw.de/unterricht/faecher/physik/online_material/e_lehre_2/selbstinduktion/indausb0.gif )Weiterhin kann man aus einem Diagramm entnehmen, dass die Induzierte Spannung beim Öffnen des Schalters wesentlich höher ist, als beim schließen. Auf verschiedenen Internetseiten und in meinem Buch steht nun, das würde daran liegen, dass der Induzierte Strom beim Öffnen auch durch R2 geht.
Ich wäre sehr dankbar, wenn mir jemand den Zusammenhang zwischen dem Weg des Stroms und der induzierten Spannung erklären könnte. Gibt es vielleicht eine Formel mit der sich der Zusammenhang belegen lässt?
Danke für jede Hilfe :)
4 Antworten
Also, die Differentialgleichungen die diese Situation beschreiben sind die Folgenden:
u = i1R1 + L(di1/dt) = i2R2
i=i1+i2
und von hier folgt
u = iR2 =i1(R1 + R2) + L(di1/dt)
Beim Schließen, steigt u von 0 auf U.
Beim Öffnen, sinkt i von I auf 0.
Das Diagramm wäre hier hilfreich.
Der Strom in einer Spule versucht konstant zu fließen.
Vor dem Öffnen des Schalters fließt kein Strom. Beim Schließen des Schalters fängt der Strom dann langsam an zu fließen.
Nach längerer Betriebszeit gibt es einen stabilen Stromfluss. Beim Öffnen des Schalters wird dieser Strom abrupt unterbrochen. Da der Strom aber konstant weiterfließen will, entsteht eine relativ hohe Iduktionsspannung.
Nach dem Abschalten fließt ein Induktionsstrom über die Wicklung und Ra, und an Ra baut sich eine Spannungsspitze auf und wieder ab, bis das Magnetfeld an der Spule abgebaut ist.
Beim Einschalten dagegen ist es umgekehrt: Es fließt zunächst nur ein Strom über Ra, während sich der Strom über die Wicklung erst langsam von null aufwärts erhöht in dem Maße, wie sich dort das Magnetfeld aufbaut. Danach ergibt sich die Stromstärke in der Wicklung aus deren ohmschem Widerstand.
Die Höhe der Induktionsspannung ist proportional zur Änderungsgeschwindigkeit des Stroms dJ/dt. Beim Einschalten kann der Strom allmählich anwachsen, durch die Selbstinduktionsspannung der Spule gebremst. Beim Ausschalten dagegen wird er Strom "schlagartig" unterbrochen, die volle Stromänderung geschieht in einer winzigen Zeitspanne (bedingt durch die Physik des Schalters); dJ/dt ist sehr groß. Es kann sogar ein Funke entstehen (dh. die Isolation der Luft durchschlagen werden). Die Zündkerzen im Auto erhalten so durch die Zündspule ihre Spannung.