Wie weit fliegt eine Gewehrkugel? (Physik waagerechter Wurf)
folgende Aufgabe:
Eine Gewehrkugel wird aus der Höhe 1,60 m abgeschossen. Sie fliegt 100 m/s. Wie weit fliegt die Kugel, bis sie auf den Boden aufkommt? (normale Erdanziehungskraft g=9,81 m/s²)
meine Rechnung: vom freien Fall v=g*t nach t umgestellt: v/g=t 100/9,81=10,2s
waagerechter Wurf: x=v*t (x= Weg in x-Achsen Richtung) x=100+10,2 x= ca. 1020 m
Freunde von mir haben aber gerechnet :
s=vt nach t aufgelöst und in s=1/2 gt^2 eingesetzt, Rechnung wäre dann irgendwie: s=1/29,810,57
auf jeden Fall kommt bei ihnen raus, dass die Kugel nach 57 Metern aufkommt, was mir aber irgendwie falsch vorkommt da die Kugel dann nur 0,57 Sekunden fliegen würde... wobei ich mich mit Schießen nicht auskenne, mir kommt das aber irgendwie wenig vor.
Kennt sich irgendwer aus? Und wenn beides falsch ist, kann mir wer sagen wie ich das richtig rechnen kann? Danke!
5 Antworten
Deine Rechnung mit den 10 sekunden ist falsch, 1,5 m freier Fall benötigt ziemlich genau eine halbe sekunde. Die 57m passen dazu.
Deine Einschätzung beruht sicher darauf, dass eine Gewehrkugel eben nicht 100m/s fliegt, sondern fast dem zehnfachen.davon.
also sind die 100 m/s unrealistisch und ich schätze das falsch ein? auch nicht schlecht danke! :D
Eine Gewehrkugel hat Überschallgeschwindigkeit, also mehr als 340 m/s.
Deine Freunde haben recht. Du hast die 2 Komponenten des waagrechten Wurfs verwechselt. x für die waagrechte Komponente: I.e., die x Komponente gibt die Wurfweite an sx= vo * t
Diese t aus der x Komponente ergibt sich aus der y Komponente (senkrechte) also dem freien Fall sy= 1/2 gt² (weil die Kugel nur solange in die Schussrichtung fliegt bis sie auf dem Boden auftrift (Parabelbahn). sy ist dann die Ausgangshöhe von 1.6m.
sx = vo * SQR(2sy/g) = 100 * SQR(2 * 1.6/ 9.81) = 57m/s
Aber Du hast insofern recht als dieses Gewehrkugel extrem langsam ist.
Wenn die Kugel nach 0,57 Sekunden aufkommt, wie kann sie dann 10,2 Sekunden lang fliegen? Deine Freunde haben berechnet, wie weit etwas in 10,2 Sekunden fällt.
Du hast aber auch unrecht, da die Kugel nicht mit 100 m/s nach unten abgeschossen wird.
Man muss die Formel s=1/2 gt^2 nach t auflösen, und das dann in s=vt einsetzen.
s = 0,5 * g * t²
t = Wurzel(2s/g) = Wurzel(2 * 1,6/9,81) = 0,5711s
s = v * t = 100 * 0,5711 = 57,11m