Wie weiß ich welche Formel ich in der Mathe Prüfung anwenden soll?
Wir schreiben nächste Woche die Mathe Vor Prüfung und ich verstehe nicht welche Formel ich bei manchen Textaufgaben anwenden soll, wenn ihr versteht was ich mein.
Wäre toll wenn mir das jemand erklären könnte.
Ich bedanke mich jetzt schon mal LG.
3 Antworten
Das scheint mir ein hier weit verbreitetes Phänomen zu sein. Formeln nicht anwenden können ist ein Hinweis darauf, dass du die "Formeln" nicht wirklich verstanden hast, dass du nicht weißt, WIE diese entstanden sind, WAS sie aussagen und beschreiben. Formeln nur stur auswendig zu pauken (im Gegensatz zu "lernen" - wirklich "gelernt" hast du nur, was du auch verstanden hast!) hat wenig Sinn, wenn der Zusammenhang zu der mit der Formel (Gleichung) beschriebenen Realität fehlt, und eben dieser Zusammenhang wird in sogen. Textaufgaben nun mal eingefordert.
1) Mache dir also klar, WOHER die Formeln kommen. Beispiel:
Oberfläche eines Würfels mit der Kantenlänge "Kante" (ich hab jetzt bewusst nicht "a" geschrieben, um die Universalität des Prinzips zu zeigen):
O = 6 * Kante²
WARUM?
Der Würfel hat 6 gleich große quadratische Seitenflächen - eine Seitenfläche A berechnet sich mit: A = Kante * Kante = Kante²
Oberfläche O ist daher: O = 6 * A = 6 * Kante²
2) Mache dir immer zuerst eine geeignete Skizze mit den angegebenen Größen, wenn du dir die im Text geschilderte Situation nicht im Kopf vorstellen kannst. Zumeist siehst du dann sofort, welche mathematische Beziehung (Formel, Gleichung) zum Ergebnis führt.
Beispiel zum Üben:
Bauer Landmann möchte auf einer Wiese ein quadratisches Stück Weide für seine Kühe abstecken. Er hat dafür 120m Kuhdraht zur Verfügung.
a) Wie groß wird die Weidefläche für die Kühe?
b) Wie viele Pflöcke muss der Bauer mitnehmen, wenn er alle 5m einen Pflock setzen möchte?
c1) Es ist 11:00 Uhr... der Bauer benotigt im Schnitt 5min, um einen Pflock zu setzen und den Draht daran zu befestigen. Wird er bis zum Mittagessen um 12:00 mit dem Umzäunen der Weide fertig?
c2) falls nicht: wann hätte er anfangen müssen, um pünktlich zu Mittag fertig zu werden?
c3) was gibt es zum Mittagessen?
d) Wie viel Draht müsste Bauer Landmann noch mindestens zukaufen, wenn er die Weidefläche verdoppeln wollte, und die Fläche quadratisch bleiben soll?
e) Er kauft eine Drahtrolle mit 400m Weidedraht. Wieviel Draht bleibt noch auf der Rolle, nachdem er die Weide verdoppelt hat?
UND
Wie groß (Fläche) könnte eine quadratische Weide mit der Gesamtlänge des nun zur Verfügung stehenden Drahtes sein?
UND
Welchen Durchmesser hätte eine kreisrunde Weidefläche, wenn sie mit dem zur Verfügung stehenden Draht eingezäunt wäre?
UND
Das Wiesengrundstück, auf dem Bauer Landmann die Kuhweide abgesteckt hat, ist rechteckig, 100m breit und hat eine Fläche von insgesamtz 1,5 Ha (Hektar).
Er überschlägt kurz im Kopf und denkt sich: "Eigentlich könnte ich jetzt die ganze Wiese einzäunen, dann hätten die Kühe noch mehr Platz und Auslauf."
a) Stimmt seine Überschlagsrechnung?
b) wenn JA: wieviel Draht bliebe dann noch übrig UND muss er noch Pflöcke zukaufen (er selbst hat 35 Stück)?
....das könnte man jetzt beliebig fortsetzen... erfinde einfach selber solche Aufgaben zu Formeln, die du kennst, dann lernst du auch mit diesen Denkstrukturen umzugehen und ein besseres Gefühl für Textaufgaben zu entwickeln.
Wie nun herangehen an so ein Projekt?
a) Lesen, was da steht UND unbekannte (Fach-)Ausdrücke, Wörter, Begriffe sofort klären: WAS ist damit gemeint; sonst hast du keine Chance, den GANZEN Text und die darin verborgene Aufgabe zu erfassen und verstehen - dann kommt eben die obligate Frage: "Welche Formel muss ich da jetzt nehmen?"...
Nehmen wir gleich mal obiges Übungsbeispiel (Bauer Landmann) her: ich habe ganz bewusst ein Thema (Landwirtschaft, Viehhaltung) gewählt, von dem ich nicht weiß, ob du etwas damit anfangen kannst - ich weiß auch nicht, auf welchem Schullevel du bist; viele Übungsbeispiele in M-Büchern kommen halt aus Lebenswelten, von denen Schüler oft überhaupt keine Ahnung haben. Deshalb ist es so wichtig, sich erst mal klar zu machen, worum es in dem Text eigentlich geht... Und deshalb jetzt direkt meine Frage:
Hast du die Aufgabe (das Thema) komplett verstanden (Anm.: es ist absolut keine Schande, wenn nicht...)? Wenn ja, ist gut - und ran an den Speck. Wenn nein: welche Begriffe oder Zusammenhänge kennst du nicht? Diese gilt es zuallererst zu klären (nachfragen, recherchieren).
Ach ja, es kommt in Textaufgaben bisweilen auch vor, dass Angaben gemacht (oder Fragen gestellt) werden, die für die Berechnung völlig irrelevant sind - auch die gilt es natürlich zu erkennen... eine solche Frage habe ich im Übungsbeispiel auch eingebaut...
b) mit den angegebenen Größen eine Skizze anfertigen - die Größen darin eintragen.
c) jetzt erst überlegen: mit welcher mathematischer Beziehung komme ich zu meinem Ergebnis?
d) entsprechende Formel anschreiben - gegebenenfalls nach der gesuchten Größe umformen (auch das muss geübt werden, bis es in Fleich und Blut übergegangen ist...)
e) Werte einsetzen - dabei penibel auf die richtigen "Einheiten" achten!
f) rechnen
g) Ergebnis(se) gesondert inklusive Einheit(en) anschreiben und doppelt unterstreichen - das ist zwar nicht zwingend notwendig, hilft aber, die Übersicht zu bewahren...
Hi hallo
Also ich mache es so. Ich lerne alle Formeln auswendig und schreibe sie dann direkt am Anfang der Arbeit OHNE Spicker o.ä. dorthin. Das ist erlaubt, sind ja Notizen
Auswendig gepaukte Formeln nutzen halt wenig, wenn man nicht weiß, wie und wo und für welche Situation sie angewendet werden müssen.
-> "ich verstehe nicht welche Formel ich bei manchen Textaufgaben anwenden soll,..."
...und das war die eigentliche Frage.
Du musst schauen, was gegeben und was gesucht ist.