Wie viel Kraft muss ein Katapult aufwenden, wenn es ein 50 kg schweres Geschoss 500m weit schleudern soll, auf ein Ziel auf selber höhe?
Ich frage mich die ganze Zeit wie viel Power so ein Katapult dafür aufwenden müsste, aber ich kann es nicht berechnen...
Wenn einer die Zeit fände, der ahnung von sowas hat, wäre ich shr dankbar
mfg
Robert
2 Antworten
Zur Kraft kann man keine Angabe machen, wenn die Zeit bzw. der Weg nicht genannt wird, während der sie wirkt.
Du musst bei dieser Aufgabe das Pferd von hinten Aufzäumen:
- Die nötige Geschwindigkeit ausrechen.
- Je nach dem, ob die Zeit oder der Weg vorgegeben ist, die Beschleunigung nach v=a*t bzw. s=½a*t² berechnen.
- Anhand der Formel F=m*a die Kraft ausrechnen.
Der erste Schritt ist etwas kompliziert, weil (bekanntermaßen) die Wurfweite bei einem 45°-Abwurf am größten ist, und Vertikal- und Horizontalkompomente anfangs jeweils √½ der Gesamtgeschwindigkeit ausmachen.
oha, also danke erstmal für die Umfangreiche antwort, ich versuchs gleich mal
siehe Physik-Formelbuch,was du privat in jedem Buchladen bekommst.
Kapitel,schräger Wurf
Wurfweite s=Vo²/g*sin(2*a)
maximale Wurfweite,wenn sin(2*a)=1 ist (maximal) also ist der Abwurfwinkel (a)=45°
Probe: sin(2*45°)=1 Rechner auf grad einstellen
mit s=500 m und g=9,81 m/s² (Erdbeschleunigung) ergibt
500 m=Vo²/(9,81 m/s²)
Abwurfgeschwindigkeit Vo=+/- Wurzel(500 m*9,81 m/s²)=+/-70,035 m/s
wir nehmen Vo=70,035 m/s=70,035 m/s *3600 s=252128,54 m pro Stunde
Vo=252,13 km/h allerdings ohne die Luftreibung
Durch Versuche muß man dann herausfinden,wie hoch die Abwurfgeschwindigkeit nun wirklich sein muß.
Also Vo etwas größer als 252,13 km/h
Dafür ist eine Energie notwendig kinetische (Bewegungsenergie) Energie
Ekin=1/2*m*v²=1/2*50 kg*(70 m/s)²=122500 J (Joule)
1000 J=1 kJ (Kilojoule)
notwendige Energie Ekin=122,5 KJ (Kilojoule)
Spannt man nun eine Feder um 1 m,dann ergibt sich die Federspannarbeit
Wf=Ekin
Wf=1/2*D*s² hier D=Federkonstante in N/m (Newton pro Meter)
1/2*D*s²=Ekin
D=Ekin*2/s²=122500 J*2/(1 m)²=245000 N/m
mit Federkraft Ff=D*s ergibt
Die Feder muß als mit einer maximalen Kraft von F=245000 N/m*1m=245000 N zusammengedrückt werden.
Gleichwertige Gewichtskraft wäre mit Fg=m*g=Ff
m=Ff/g=245000 N/(9,81 m/s²)=24974,52 kg=24,97 Tonnen also an die 25 Tonnen.
Hinweis:Die notwendige Beschleunigungskraft ist abhängig von der Beschleunigungsstrecke hier im Rechenbeispiel s=1 m
Prüfe auf Rechen und Tippfehler.