Wie stelle ich Termen auf?
Kann mir jemand erklären wie man Termen aufstellen kann?
Bsp: Ein Wasserbecken steht das Wasser 30cm hoch.Es steigt in 2 Stunden um 15cm
5 Antworten
Man schreibt den Text einfach in mathematischer >Schreibweise hin. Das geht indem man ihn Stück für Stück liest, versteht und überlegt, was das mathematisch bedeutet.
"Wasser steht hoch": es geht also um eine Höhe
"steigt" : also die Höhe verändert sich
"in Stunden" : also ist die Steigung abhängig von der Zeit
Das heißt zusammengefaßt: Wir haben eine abhängige Variable - die Höhe (in cm) und eine unabhängige Variable - die Zeit (in Stunden)
Höhe nennen wir mal h; Zeit wird normalerweise mit t (englich time) bezeichnet.
Zusammen haben wir h(t) : wenn die Zeit noch nicht bekonnen hat zu laufen ist die Höhe schon 30cm: h(0) = 30
Nach 2 Stunden sind 15 cm dazugekommen, also in einer Stunde 7,5 cm ; daraus folgt h(t) = 7,5 t +30
Oh mein Gott, stell erstmal ein paar Wörterbücher vor deinem Gesicht auf.
Zur Aufgabe: Den Stand am Anfang setzt du zuallererst ans Ende des Terms. Dann überlegst du dir in welchen Zeitabständen du das Wasser misst. Am meisten Sinn macht jede Stunde. Dann berechnest du, um wie viel das Wasser pro Stunde steigt, das sind 7,5cm und setzt das dann mit einem x für die Stunden an den Anfang des Terms
Y=7,5*x+30
y= 30cm + 15cm/2Std.
y= 30 + 7,5x
ungefähr so sollte es sein
links steht ein y dann = daneben der Startwert (also hier 30cm), daneben Lange/Größe (was auch immer(hier 15 cm)) das durch Zeit und ein X dahinter
Es wäre jedoch praktische wenn du als Bruch schreibst und nicht als Kommazahl wie ich denn dann kann man besser etwas bestimmen hier z.B. 15cm pro 2 Std.
Sagen wir mal, die x-Achse ist die Zeitachse (in Stunden) und die y-Achse ist der Wasserstand in cm.
Die Grundform ist hier: y = m*t + c
Also, Anfangswert ist 30cm bei t=0
30 = m * 0 + c => c=30
In zwei Stunden steigt es um 15cm => t=2; y=45
45 = m * 2 + 30 => m = 7,5
Die Gleichung ist also:
y = 7,5x + 30
man stellt ein LGS mit den gegebenen werten auf und die Lösung sind die Koeffizienten
das hilft ungemein; zumal dein LGS aus nur einer Funktionsgleichung besteht