Wie soll man das am besten rechnen?

Es geht um lineare Funktionen

Comments

[Tommentator]

Was hast du bisher dir überlegt?

[Lea18056]

Ich habe überlegt das man zum berechnen eine Funktionsgleichung oder ähnliches braucht ich habe aber keine ahnung wie man daraus eine Funktionsgleichung machen soll🫠

Answer 1

[Tommentator]

Du musst dir folgenes Überlegen:

Geg.:
1) Der SL, hat max. s=2,5 km zu Schule, und läuft v1=4 km/h.

2) Seine Frau, fährt nach t=18min=18/60 h=0,3 h los, mit v2=16 km/h , (also ist sie 4x schneller).

Ansatz:
Vorsprung von SL vor Frau: 0,3 h * 4 km/h=1,2 km

Differenzgeschwindigkeit von SL & Frau: dV=(16-4) km/h=12 km/h.
D.h. sie holt in mit 12 km/h ein, wärend der SL weiterläuft.

dt=Vorsprung/dV:
1,2 km / (12 km/h) = 0,1 h, um den Vorsprung einzuholen.
So lange ist sie unterwegs.

Zusatz:
Dafür ist sie gefahren 0,1h*16 km/h= 1,6km
(Probe: SL läuft (0,3+0,1)h = 0,4h, die Strecke 0,4h*4 km/h= 1,6 km, das passt!)

Ja, sie schaft es .

Ich hoffe das hilft dir.

So, alle Flüchtigkeitsfehler darfst behalten...

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Dipl. Math., BOS, Elektronik/Elektriker, Lebenserfahrung

Answer 2

[mihisu]

• Sei t die Zeit, seit Frau Schultz mit dem Rad losgefahren ist.
• Sei s₁ die Wegstrecke, die Wegstrecke, die Frau Schultz zum Zeitpunkt t bereits zurückgelegt hat.
• Sei s₂ die Wegstrecke, die Wegstrecke, die Herr Schultz zum Zeitpunkt t bereits zurückgelegt hat.

Dann gilt:

$s_1=16\,\frac{\text{km}}{\text{h}}\cdot t$

$s_2=4\,\frac{\text{km}}{\text{h}}\cdot \left(t+18\,\text{min}\right)$

Zu demjenigen Zeitpunkt t, bei dem Frau Schultz Herrn Schultz eingeholt hat, gilt s₁ = s₂.

$s_1=s_2$

$\Leftrightarrow\quad 16\,\frac{\text{km}}{\text{h}}\cdot t=4\,\frac{\text{km}}{\text{h}}\cdot \left(t+18\,\text{min}\right)$

$\Leftrightarrow\quad 16\,\frac{\text{km}}{\text{h}}\cdot t=4\,\frac{\text{km}}{\text{h}}\cdot t+4\,\frac{\text{km}}{\text{h}}\cdot 18\,\text{min}$

$\Leftrightarrow\quad 16\,\frac{\text{km}}{\text{h}}\cdot t-4\,\frac{\text{km}}{\text{h}}\cdot t=4\,\frac{\text{km}}{\text{h}}\cdot 18\,\text{min}$

$\Leftrightarrow\quad \left(16\,\frac{\text{km}}{\text{h}}-4\,\frac{\text{km}}{\text{h}}\right)\cdot t=4\,\frac{\text{km}}{\text{h}}\cdot 18\,\text{min}$

$\Leftrightarrow\quad t=\frac{4\,\frac{\text{km}}{\text{h}}\cdot 18\,\text{min}}{16\,\frac{\text{km}}{\text{h}}-4\,\frac{\text{km}}{\text{h}}}$

$\Leftrightarrow\quad t=\frac{4\,\frac{\text{km}}{\text{h}}\cdot 18\,\text{min}}{12\,\frac{\text{km}}{\text{h}}}=6\,\text{min}$

Zurückgelegte Wegstrecke zu dieser Zeit...

$s_1=16\,\frac{\text{km}}{\text{h}}\cdot t=16\,\frac{\text{km}}{\text{h}}\cdot 6\,\text{min}=16\,\frac{\text{km}}{60\,\text{min}}\cdot 6\,\text{min}=1\text{,}6\,\text{km}$

[Dabei ist 1,6 km weniger als die 2,5 km Entfernung zur Schule.]

Ergebnis: Frau Schultz ist 6 min unterwegs, bis sie Herrn Schultz einholt. Sie holt ihn ein, bevor er in der Schule angekommen ist.

Answer 3

[Cupidstupid]

u = dx/dt

18'=0,3h

4=x/0,3

x=4*0,3=1,2km

2,5-1,2=1,3km fehlen ihm noch

4=1,3/t

t=1,3/4=0,325h = 19,5' noch bis zur Schule 

Schafft es seine Frau in unter 19,5 Minuten?

16=2,5/t'

t'=2,5/16=0,15625h = 9,375'

Also ab dem Zeitpunkt 18min braucht

der Lehrer: 19,5 Minuten

Seine Frau: 9,375 Minuten

Keine Garantie!