Wie soll das funktionieren hilfe?
Hallo vorneweg ich will keine Lösungen sondern nur den Lösungsweg
ich versteh das nicht die Aufgabe acht
4 Antworten
Du hast zu jeder Geraden zwei Punkte gegeben. Der Richtungsvektor dieser Geraden ist proportional zum Vektor von einem dieser Punkte zum anderen. Und dieser Vektor von einem Punkt zum anderen ist die Differenz der Ortsvektoren dieser Punkte.
Für die Koordinaten dieser Punkte braucht man räumliches Vorstellungsvermögen.
Außerdem müssen sowohl die beiden gegebenen Punkte als auch der "Aufpunkt" auf der Geraden liegen. Bzw. die beiden gegebenen Punkte der Geraden und der Aufpunkt müssen linear abhängig sein.
Hi, hab lustigerweise vor ein paar Monaten als wir in der Schule mit Analytischer Geometrie angefangen haben sogar die selbe Aufgabe gelöst und könnte dir zum Vergleichen die Lösungen geben.
Also wie eine vektorielle Geradengleichung im Raum aufgestellt ist, weißt du?
Du hast zunächst einen Ortsvektor/ Stützvektor und einen Richtungsvektor.
Nun suchst du dir eine Geradengleichung heraus und zählst die Schritte des Stützvektors im Koordinatensystem ab, um auf einen Punkt zu kommen, auf welcher die Gerade liegt. Dann schaust du dir den Richtungsvektor an und überprüfst, welche Gerade welche Richtung hat. Du zählst quasi die Schritte der einzelnen Kompenten des Vektors auf den Koordinatenachsen ab, um die Punkte zu bestimmen.
Aus Erfahrung kann ich dir sagen, dass alle Geradengleichungen einem Graphen zugehören. Zur Not schaue dir auf Youtube Videos dazu an, wie man eine Gerade in einem Koordinatensystem einzeichnet. Wenn du dieses Prinzip verstanden hast, musst du dieses bloß "umdrehen"
Geradengleichung
g: x=a+r*m
a(ax/ay/az)=Stützpunkt (Stützvektor)
r=Geradenparameter,ist eine Zahl
m(mx/my/mz)=Richtungsvektor
Beispiel: x=(1/2/3)+1*(-2/4/-1)
a(1/2/3) sind die Koordinaten des Stützpunktes (Stüzvektor)
dies sind dann auch die Koordinaten der Pfeilspitze des Stützvektors
m(-2/4/-1)
in x-Richtung : 1*(-2)=-2 Einheiten auf der x-Achse in negative Richtung,von ax=1 aus
y-Richtung : 1*4=4 Einheiten auf der y-Achse in positive Richtung,von ay=2 aus
z-Richtung: 1*(-1)=-1 Einheiten auf der z-Achse in negativer Richtung,von az=3 aus
zu deiner Aufgabe:
1) einen Stützpunkt (Stützvektor) aussuchen,Punkt A
2) dann einen weiteren Punkt aussuchen,der auf der Geraden liegt,Punkt B
Du hast nun 2 Punkte A und B und setzt r=1 ergibt dann
B=A+1*m
x-Richtung: Bx=Ax+1*mx ergibt mx=Bx-Ax
y-Richtung: By=Ay+1*my ergibt my=By-Ay
z-Richtung: Bz=Az+1*mz ergibt mz=Bz-Az
Den Richtungsvektor m(mx/my/mz) kann man dann noch kürzen oder erweitern
Beispiel: m(2/4/6)=m(1/2/3) wurde durch 2 dividiert
oder m(0,5/1/2)=m(1/2/4) wurde mit 2 multipliziert um ganze Zahlen zu erhalten
du schnappst dir von jeder Geraden 2 Punkte A und B und bildest dann die Parameterform
A + r(B - A)
zB Gerade k
A(2 ; 0 ; 2) und B(3 ; 3 ; 0)