Wie rechnet man sowas?
Hallo,
wie geht man bei sowas vor? Ich möchte x haben.
1000•1,0125^(x+2)=1000•1,015^x
LG
2 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/user/BigMaul/1710206539609_nmmslarge__186_0_326_326_ae168a32e95866dbbc2a5c6632db96fa.webp?v=1710206540000)
Werte mit x auf eine Seite stellen.
Wenn du x als Exponent ausrechnen willst:
z.B. Summe = a^x
x=log(Summe)/log(a)
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/12_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Um die Gleichung \(1000 \cdot 1.0125^{(x+2)} = 1000 \cdot 1.015^x\) zu lösen, kannst du zunächst den gemeinsamen Faktor von 1000 auf beiden Seiten kürzen:
\[1.0125^{(x+2)} = 1.015^x\]
Nimm dann den natürlichen Logarithmus (ln) von beiden Seiten, um die Exponenten zu vereinfachen:
\[\ln(1.0125^{(x+2)}) = \ln(1.015^x)\]
Unter Verwendung der logarithmischen Eigenschaft \(a \cdot \ln(b) = \ln(b^a)\):
\[(x+2) \cdot \ln(1.0125) = x \cdot \ln(1.015)\]
Löse nun nach \(x\) auf.