Wie rechnet man diese Matheaufgabe zum Thema Zinsrechnung?

Welches Angebot ist günstiger Angebot 1: 3500 € bringen in 4 Monaten 100 € Zinsen. Angebot 2: 4000 € werden in 3 Monaten 4100 €. Bitte mit Rechenweg. Danke!

Answer 1

[Willy1729]

Hallo,

wenn es hier nur um Zinsen und nicht um Zinseszinsen geht, wovon Du nichts geschrieben hast, solltest Du die Zinsen, die am Ende jeweils 100 Euro betragen, zunächst auf einen Monat umrechnen. Einmal also 100:4=25, dann 100:3=33,33.

Dann mußt Du noch berechnen, wieviel Prozent diese Zinsen jeweils vom Grundkapital sind. Für 3500 Euro gibt es pro Monat 25 € Zinsen. 25 von 3500 sind (25/3500)*100=0,714 %.

Für 4000 Euro bekommst Du pro Monat 33,33 €.

(33,33/4000)*100=0,833 %.

Du bekommst bei Angebot 2 also einen höheren Zinssatz im Monat.

Herzliche Grüße,

Willy

Answer 2

[Stromkant]

1) bedeutet 3500*(x-hoch-4) = 3600,-

bzw. (x-hoch-4) = 3600/3500 = 36/35 wobei x die monatliche Verzinsung ist

(1% entspricht x=1,01 und 15% entspricht x=1,15 etc.etc.) 

d.h. x = sqr(sqr(36/35)) = (vierte Wurzel aus 36/35) = 1,00707

(also 0,707 % Verzinsung pro Monat)

2) detto 4000*(y-hoch-3) = 4100,-

bzw. (y-hoch-3) = 4100/4000 = 41/40 und y = (3.Wurzel v.41/40) = 1,00826

(also 0,826 % Verzinsung pro Monat) 

=> d.h. Angebot 2 ist höher verzinst als Angebot 1, und zwar wirkt sich die kürzere Zeitdauer mehr aus als die (kleinere) Gesamtverzinsung der eingesetzten Summe

Vorsicht:

wer jetzt Angebot 2 wegen des höheren Zinssatzes als "günstiger" bezeichnet, ist aber damit im IRRTUM: 2 ist höher verzinst aber 1 ist GÜNSTIGER,

weil

(bei gleicher Summe Zinsgewinn) Angebot 2 zwar nominell höher verzinst wurde (0,826 % statt 0,707 %)

ABER

bei Angebot 1 immerhin 500,- weniger Geld (und Risiko) eingesetzt werden mussten

und

weil bei Angebot 2 (wenn es für 4 Monate zu haben wäre) auch nur 4133,89 erzielt worden wären, wenn so ein 4-Monate-Angebot für die Variante 2) überhaupt zu haben gewesen wäre ...

(d.h. 3 oder gar 4 Monate lang 500,- mehr Einsatz von Geld und Risiko für 33,89 mehr ...)

JEDENFALLS

stellt sich aber die Frage, ob solche Geschäftchen und Verzinsungen (von 100,- oder 133,89 oder auch von einigen Tausend Euro) den Aufwand überhaupt wert sind, wenn kurze Zeit später das Doppelte und Dreifache und Vielfachtausendfache an Steuern mehr zu bezahlen sind, weil diese Banken in eine "Banken"krise" schlittern und mit Steuergeld "gerettet" werden

-- ("müssen" ???) --

und damit hinterher noch viel mehr Geld weg ist, als zuerst "verzinst" und "verdient" wurde.

Und beim Verlust solcher Summen durch Banken"rettungs"gesetze ist es allemal die Mühe wert, sich mit dem Thema Grundeinkommen (OHNE Bedingungen) BGE, Bankentribunal oder auch dem Thema "Bankenkrisen" und "Bankenrettung" zb bei attac.de auseinanderzusetzen:

http://www.attac.de/kampagnen/finanzmarktkrise/bankentribunal/startseite/

Answer 3

[Allexandra0809]

So schwer ist das doch nicht. Du musst nur ausrechnen, wieviel Du in einem Monat jeweils bekommst. Schon kannst Du beides vergleichen.

Comments

[Elivbv]

und wie soll das gehen?

[Allexandra0809]

@Elivbv

Bei 3500 Euro bekommst Du n 4 Monaten 100 Euro. Also musst Du rechnen: 4 Monate 100 Euro, 1 Monat entspricht 100 : 4

Bei den 4000 Euro rechnest Du das genauso.

Am Schluss hast Du dann beide Ergebnisse. Da der Betrag aber nicht der gleiche ist, musst Du dies dann wieder hochrechnen.

Du kannst dann die 3500 und die 4000 Euro auf 1000 Euro runterrechnen oder auch auf 500 Euro.

[Elivbv]

Danke :)

Answer 4

[Volens]

Hier geht es gar nicht darum, Prozente herauszubekommen, sondern die Leistungen zu vergleichen. Dafür bastelt man sich Verhältniszahlen (so eine Art Dreisatz), denn die Angebote müssen vergleichbar gemacht werden.

                      Kapital     Monate    Zinsen
1. Angebot        3500          4           100         /4       Monate auf 1   
                        3500          1             25         /7       Geld auf 500
                          500          1          25/7 = 3,57

2. Angebot        4000          3            100       /3       Monate auf 1 
                        4000          1           33,33     /8       Geld auf 500
                          500          1     33,33/8 = 4,17

Das 2. Angebot hat bei gleichem Kapitaleinsatz das bessere Verhälltnis pro Monat.

Woher ich das weiß: eigene Erfahrung – Unterricht - ohne Schulbetrieb

Answer 5

[Zwieferl]

Das "günstiger" bedeutet, dass du die Zinssätze vergleichst!

Da Zinssaätze prinzipiell "pro Jahr"angegeben werden, ergibt sich bei unterjährigen Zinsen (ich gehe davon aus, dass du in der Unterstufe - sprich höchstens 8.Klasse in Deutschland bzw. 4.Klasse inÖsterreich - bist) folgende Formel:

Kₙ=K₀·(1+p·m/(100·12))
Kₙ … Kapital am Ende der Laufzeit
p … Jahreszinssatz
m … Anzahl der Monate

Alle Zahlen einsetzen und die Gleichung nach p auflösen - jeweils für beide Fälle → diebeiden p vergleichen

Fall 1: 3600=3500·(1+p·4/1200) → p₁ = (3600/3500-1)·300 = 8,57%

Fall 2: ein bisschen solltest du selbst machen ;-)

 

Woher ich das weiß: eigene Erfahrung – langjährige Nachhilfe