Wie rechne ich hier mit der ISMA-Methode?

Hallo, eine Frage wie man hier die ISMA-Methode anwendet, ich komme einfach nicht drauf ... :(

Kontoverzinsung: 2,05 % p. a.

Welcher Betrag muss mind. angelegt werden, wenn man 12 Jahre lang am Anfang jedes Halbjahres eine Rate von 400 € abheben möchte?

Mit der Formel komme ich nicht auf das Ergebnis: (K0*(1+ip)^mn+r((1+ip)^mn-1) / (ip))?

Ich freue mich sehr über Antworten! :)

2 Antworten

stekum

Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer

Mathematik

27.06.2015, 20:48

Mit der ISMA-Methode wird in Deinem Fall halbjährlich verzinst,

und q = 1 + ip = √1 + p = √1,0205 = 1,0102..

Nach 1 Halbjahr (Hj) ist das Kapital Kₒ = K auf qK angewachsen

und um r vermindert, also qK - r.

Nach 2 Hj wieder um den Faktor q vergrößert und um r vermindert,

also q(qK - r) - r = q²K - qr - r

Nach 3 Hj ist das Guthaben q(q²K - qr - r) - r = q³K - q²r- qr - r

Nach nm = ň Hj ist es K ∙ q^ň - rq^(ň - 1) - rq^(ň - 2) - .. . - rq² - rq - r =

Kq^ň - r(q^(ň - 1) - q^(ň - 2) - . . . - q² - q - 1) = Kq^ň ‒ r (q^ň ‒ 1) / (q ‒ 1)

und das soll Null sein. Daher Kq^ň = r (q^ň ‒ 1) / (q ‒ 1) und K = . . . .

oggie

Beitragsersteller

27.06.2015, 20:56

Ich glaube sogar, ich habe verstanden - prüfe es dann sicherheitshalber nochmal an einer Aufgabe - Dankeschön :)

Ellejolka

Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer

Mathematik

27.06.2015, 19:43

http://rz-home.de/~dhubrich/pdf/Formel.pdf

Seite 6 mal gucken?

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Methode1

 public boolean ueberweisen(GiroKonto zielKonto, double betrag) {
  if (betrag < 0.0)
  throw new IllegalArgumentException("Betrag "+betrag+" < 0");
  if(betrag>ktoStand)
  return false;
  ktoStand-=betrag;
  zielKonto.ktoStand+=betrag;
  return true;
 }

Methode2

 public boolean ueberweisen(GiroKonto zielKonto, double betrag) {
  if(!abheben(betrag))
  return false;
  zielKonto.einzahlen(betrag);
  return true;
 }

Ich habe beim recherchieren folgendes gefunden

long startTime = System.nanoTime();
myCall(); 
long stopTime = System.nanoTime();
System.out.println(stopTime - startTime);

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FZ⋅sZ=FL⋅sL"(Quelle:https://www.leifiphysik.de/mechanik/einfache-maschinen/grundwissen/flaschenzug)

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Mein Code sieht momentan so aus:

public class Zinsen {
  private static void endkapital(double k0, double p, int n) {
    // Meine Rechen Formel = k0 * (1 + p) hoch n
    // Math.pow berrechnet hoch n
    System.out.println(k0 * (1 + p));
    System.out.println(Math.pow(p, n));
  }
}

Ich kann es kompilieren, aber beim Eingeben der Werte kommt immer ein Fehler:

Hauptmethode in klasse nicht gefunden. Definieren sie die Hauptmethode als public static void main(String [] args);

Also kann ich es so, wie ich es gemacht habe, nicht machen? Wie soll ich es sonst als private static umschreiben? :(

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—

geld abheben(pAnzahl: int): void

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—

geld abheben(pBegrenzteanzahl: int) void

geld einzahlen(pAnzahl: int): void

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Guten Tag. Heute habe ich Nachhilfe in Physik gegeben. Bei einer Frage ist etwas interessantes passiert:

Man lässt einen Stein in einen Brunnen fallen. t = 4 s nach dem Fallen lassen ist das Geräusch des Auftreffens hörbar. Ausbreitungsgeschwindigkeit des Schalls v(2) = 340 m/s. Wie tief liegt der Wasserspiegel?

Jemand kam auf die Lösung indem er meines Wissens die PQ-Formel falsch angewandt hat. Ich kann mir aber vehement nicht vorstellen wie es dennoch funktioniert.

Ansatz: Der Weg des Schalls von der Wasseroberfläche entspricht dem Fallweg des Steins. Schall entspricht gleichförmige Bewegung, Fall des Steins gleichmäßig beschleunigte Bewegung (freier Fall). Weiterhin: Stein = 1; Schall = 2.

s(1) = 1/2 * g * t(1)^2

s(2) = v(2) * t(2)

s = s(1) = s(2)

1/2 g * t(1)^2 = v(2) * t(2)

t = t(1) + t(2)

Mit letzten beiden folgt:

1/2 g * t(1)^2 = v(2) * [t - t(1)]

1/2 g * t(1)^2 = v(2) * t - v(2) * t(1)

f(x) = 1/2 g * t(1)^2 + v(2) * t(1) - v(2) * t = 0

PQ-Formel und das erste Ergebnis liefert (mit addieren der Diskriminante):

t(1) = 3,79 s

Richtiges Ergebnis um auf die Lösung zu kommen. Aber: Meines Wissens wurde die Herleitung der letzten Gleichung falsch aufgestellt, denn das darf nicht gemacht werden. Man setzt zwar quadratische Funktionen gleich 0 aber nicht dadurch, dass man alles auf eine Seite pakt und zwar auch f(x) um die PQ-Formel anzuwenden. Es wäre "A" mit "A" subtrahieren und dennoch ist das Ergebnis richtig.

Wie ist das mathematisch möglich? Ich verstehe es eigentlich so, dass hier PQ-Formel nicht gelten dürfte. Denn das umstellen samt f(x) auf eine Seite würde das gleich 0 setzen nicht definieren als: man suche jene Punkte wo f(X) = 0 annimmt sondern man löscht damit den kompletten physikalischen Kontext durch die Eliminierung mit sich selbst. Ich hätte 0 als Ergebnis erwartet aber nein die Methode funktioniert.

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[Chemie] Fragen zur Redoxreaktion?

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ich habe noch ein paar Fragen zur Redoxreaktion. Die Fragen beziehen sich alle auf dieses Bild (Beispiel):

Ich verstehe, wie man hier die Reaktion für die Oxidation formuliert und wie man die Reaktion für die Reduktion formuliert. Auch verstehe ich was der Elektronendonator/Reduktionsmittel und was der Elektronenakzeptor/Oxidationsmittel ist.
Mir bereitet die Formulierung der Reaktion der Redoxreaktion noch ein wenig Schwierigkeiten. Wurde hier einfach nur die Reaktion anhand der Salzformeln/Verhältnisformeln formuliert?
Denn anfangs habe ich auch die Salzformel/Verhältnisformel aufgestellt und bin auf das gleiche gekommen, was bei der Redoxreaktion dann als Ergebnis steht (also rechts neben dem Reakrionspfeil). Also „MgS“ (Siehe Bild nach den Fragen (nach 7.). Dort befindet sich meine Vorgehensweise zur Aufstellung der Salzformel/Verhältnisformel).
Und schreibt man zuerst immer die Elemente ohne irgendwelche Angabe von Valenzelektronen bei der Angabe der Formel der Redoxreaktion?
Also einfach immer nur zuerst vor dem Reaktionspreis bei der Redoxreaktion die Elementennamen aus dem Periodensystem der Elemente abschreiben und notieren?
Und das Ergebnis rechts neben dem Reaktionspfeil bei der Redoxreaktion ist immer das, was man erhält, wenn man die Salzformel/Verhältnisformel anwendet?
Entspricht also das Ergebnis der Formel bei der Redoxreaktion immer dem Ergebnis der Salzformeln/Verhältnisformeln?

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Frage Zinsrechnen?

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Wie rechnet man die 1,6 Prozent Zinsen die dem Betrag von 4500 gutgeschrieben werden? Ich habe

P=1,6

I= rechnet man ein Jahr in der Formel mit 360 Tagen oder einer (eins) für 1 Jahr aus?

K=4500 Euro

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Danke für die Hilfe

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