Wie rechne ich diese Warscheinlichkeitsaufgabe?

Zwei Personen gehen in ein Resturant, dort wollen sie sich jeder ein Menü aus einer Vorspeise, einer Hauptspeise und ein Dessert zusammenstellen. Ihnen stehen 4 unterscheidliche Vorspeisen, 5 unterschiedliche Hauptspeisen und 3 unterschiedliche Desserts zur verfügung. Die beiden Personen wäheln unabhängig von einander ihr Menü.

Was (wie hoch) ist die Warscheinlichkeit dass beide Personen mindestens eine gleiche Speise wählen?

Answer 1

[BellumGallicum]

dass sie keine gleiche speise wählen ausrechnen und von 100% abziehen

immer wenn da steht, mindestens eine, musst du ausrechnen, wie groß die chance ist, dass es keine ist und das von 100% abziehen

immer, wenn da steht, mindestens eine, immer, immer immer

Answer 2

[DepravedGirl]

k = (V - 1) / V * (H - 1) / H * (D - 1) / D

p = 1 - k

V = Anzahl der Vorspeisen

H = Anzahl der Hauptspeisen

D = Anzahl der Desserts

p = Wahrscheinlichkeit

k = Hilfsvariable

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------

Auf dein Beispiel angewendet bedeutet das -->

k = (4 - 1) / 4 * (5 - 1) / 5 * (3 - 1) / 3

k = 0.4 = 2 / 5

p = 1 - 2 / 5 = 5 / 5 - 2 / 5 = 3 / 5

p = 3 / 5 = 0,6

Also beträgt die Wahrscheinlichkeit 60 %

Answer 3

[Drainage]

Na ist doch ganz easy. Überleg dir wie hoch die Wahrscheinlichkeit für zwei völlig verschiedene Menüs ist, indem du das Menü des Mannes voraussetzt und dir überlegst, was die Frau nun noch wählen kann.