Wie log_2(0,5) im Kopf berechnen?
Ich weiß, dass man log z. B. so rechnet log_2(8) = 3, da 2*2*2=8, aber wie berechne ich sowas: log_2(0,5) im Kopf?
2 Antworten
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
log2(0,5) = x
2^x = 0,5
2^x = 1/2
2^x = 2^-1 Potenzgesetz)
x = -1
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik, Mathematik
0.5 = 1/2 = 2^-1 , daher ist der Log MINUS 1
.
..
log_2(0.125) = -3
.
log_10(0.01) = -2
.
dazu passt auch eine Regel des Logarithmierens :
.
log(a) - log(b) = log(a/b)
(kann man auch umkehren , wenn man mit log(1/3) einen Bruch gegeben hat
= log(1) - log(3)
.
log(0.5) = log(1/2) = log(1) - log(2) = 0 - 1 = -1 !