Wie löst man diese Mathe Aufgaben?

2 Antworten

Scheitelpunktform:
S(-4,5|6,5)
f(x) = a(x + 4,5)² + 6,5

Nun noch prüfen, ob es eine Normalparabel ist. Es ist eine Normalparabel, wenn a = 1 ist. Eine der Nullstellen einsetzen, ich nehme N(-7|0):
0 = a(-7 + 4,5)² + 6,5 |-6,5
-6,5 = a(-2,5)²
-6,5 = a6,25 |:6,25
-1,04 = a

f(x) = -1,04(x + 4,5)² + 6,5

faktorisierte Form:
f(x) = -1,04(x + 2)(x + 7)

.

Für die allgemeine Form
f(x) = -1,04(x + 4,5)² + 6,5 oder f(x) = -1,04(x + 2)(x + 7) umwandeln.

Da du fleißig bist, wandelst du beide um.

Bei welchem Teil hast du denn Probleme? Da steht doch per Bleistift eigentlich immer dabei, was du tun sollst.

Teil 1: Du sollst die Scheitelpunktform angeben. Du hast aber nur den Scheitelpunkt angegeben (x_s, y_s)=(-4,5 | 6), das reicht nicht. Die Gleichung für die Scheitelpunktform ist:

f(x) = a(x - x_s)² + y_s

Jetzt setzt du die Werte für x_s und y_s einfach in die Gleichung ein (Vorzeichen beachten!). Und dann überlegst du dir noch, was a sein muss (wie rum ist die Parabel geöffnet?).

Erstmal so weit, jetzt du.

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Dipl.-Math. :-)