Wie löst man diese Aufgabe?

Andreas und Bemd wohnen 300 m voneinander entfernt. Andreas sicht einen Werbeballon unter einem Höhenwinkel von a=36°. Zur gleichen Zeit sieht ihn Bernd unter einem Höhenwinkel von ɛ = 52°.

a) In welcher Höhe über dem Erdboden befindet sich die Gondel?

b) Ein gleichmäßiger Wind mit einer Windgeschwindigkeit von 6 m treibt den Ballon ohne Höhenverlust in Richtung Osten. Unter welchem Winkel sicht Bernd den Ballon 10 Minuten später?

c) Im selben Augenblick beginnt er die Landung. Die Luftlinie zwischen Ballon und Landeplatz beträgt 2,7 km. Wie weit ist Bernd vom Landepunkt entfernt?

Answer 1

[RonaId]

Das Dreieck ABC kannst Du vollständig mit dem Sinussatz berechnen, da AB sowie alle 3 Winkel gegeben sind (Innenwinkelsumme 180°).

Da Du dann die Strecke AC kennst, kriegst Du den Rest auch schnell zusammen,
z.B. FC/AC =sin(alpha)
AF/AC=cos(alpha)
BF=AF-AB

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Vor über 40 Jahren als Klassenkasper 10. Klasse absolviert.