Wie löst man die Aufgabe?
x^5 - x^4 : x^5 - x^3
2 Antworten
Da steht keine "Aufgabe", sondern ein Term. Und zwar ein Term mit dem ":" Zeichen, welches meiner Meinung nach spätestens wenn die Termrechnung eingeführt wird nicht mehr verwendet werden sollte. Es sorgt lediglich für Verwirrung. Bei einem Bruchstrich ist immer klar was durch was geteilt wird, er ersetzt sozusagen die Klammer. Das ":" Zeichen leistet das nicht und man muß um klar zu machen was wirklich gemeint ist entweder passend klammern oder sich darauf verlassen dass der oder diejenige der rechnet auch wirklich stur von links nach rechts rechnet.
x^5 - x^4 : x^5 - x^3 = x^4(x - 1) / x^3(x^2 - 1) = x(x - 1) / (x^2 - 1)
= x(x - 1) / (x - 1)(x + 1) = x / (x + 1)
Du hast ohne Klammer schlicht das x^3 aus dem Teilterm x^5 - x^3 ausgeklammert. Das meine ich mit der "Verwirrung" des ":" Zeichens. Denn wenn da steht
x^5 - (x^4:x^5) - x^3
wie es nach der Punkt-vor-Strich Regel ja richtig ist, so ist deine Rechnung falsch.
Das dürfte so gemeint sein, aber für mich ist
x^5 - x^4 : x^5 - x^3 = x^5 - x^(-1) -x^3