Wie löse ich eine gleichung mit zwei klammern hintereinander?
Ich habe probleme mit dieser Aufgabe:
(5x+12)(-3x+6)=(5x-7)(-3x+7)-499
Es wäre nett wenn man den rechenweg aufschreiben würde damit ich es verstehen kann wie man dies zu rechnen hat. Gut wer auch noch wenn es eine möglichs kurze rechnung wäre da die rechnung auf manschen seiten 2 seiten lang ist. ich weiß nur das als lösung x=10 heraus kommt
Bitte schnell antworten und danke im voraus :D
4 Antworten
(5x+12) * (-3x+6) = (5x-7) * (-3x+7) - 499
Du fängst erstmal mit den zwei Klammern auf der linken Seite an. Zwischen der Klammer befindet sich ein Mal-Zeichen.
Du multiplizierst den ersten Wert aus der ersten Klammer mit dem ersten Wert aus der zweiten Klammer => 5x mal -3x
Die 5x multiplizierst Du anschließend auch mit der 6
Das selbe machst Du dann mit dem zweiten Wert aus der ersten Klammer, also der 12. Diese multiplizierst Du mit der -3x und der 6
Du erhältst also: -15x² + 30x - 36x + 72
Das selbe machst Du nun auch auf der rechten Seite
-15x² + 35x + 21x - 49 - 499
Insgesamt sieht es also so aus:
-15x² + 30x - 36x + 72 = -15x² + 35x + 21x - 49 - 499
Jetzt kannst Du erstmal ein paar Werte zusammenfassen. Die 30x und die -36x und auf der anderen Seite ebenfalls die x-Werte und die -49 mit der -499
-15x² -6x + 72 = -15x² + 56x - 548
Jetzt tust Du die Zahlen von der rechten Seite auf die linke Seite. Wenn Du eine Zahl auf die andere Seite tust, dann ändert sich das Vorzeichen dieser Zahl.
Aus der -15x² wird also eine 15x² welche Du mt -15x² von der linken Seite addierst.
Die 56x kommen auch rüber und daraus wird eine -56x welche Du mit der -6x zusammenrechnest. Das selbe mit den letzten beiden Zahlen.
Nun erhältst Du 62x = 620
Die 620 teilst Du durch 62 um x zu erhalten.
x = 10
du musst ausmultiplizieren
5x * (-3x)+5x * 6+12* (-3x)+12*6=[5x*(-3x)+5x*7-7*(-3x)-7*7]-499
Wenn nichts dazwischen ist -> multiplizieren.
Und dann "jeder mit jedem", so wie es mein Lehrer immer ausgedrückt hat ;)
Alsooo, kannst du Summenterme multiplizieren? Oder schon davon gehört?
Ich habe dieses Theme schon durch, ist ganz einfach, wenn man weiß, wie. --> ich bin ganz sicher kein Mathegenie :)