Wie löse ich das in Mathe?

 

Aufgabe 2

Der Hersteller von Windkraftanlagen plant die Ausgabe neuer Aktien an der Börse. Das neue Papier ist sehr gefragt, es werden wesentlich mehr Aktien geordert als ausgegeben werden sollen. Deshalb wird beschlossen, dass nur Anleger, die mindestens 200 Aktien geordert haben, berücksichtigt werden. Unter diesen Anlegern werden Aktienpakete zu 50 und 100 Aktien ausgelost.

Die Zufallsgröße X gibt an, wie viele Aktien ein Käufer dieser Gruppe erhält.

1. Die Firma erwägt, nach dem folgenden Plan die Aktien zu verteilen. 

2.Der Vorstand berät als Alternative, den Teil der Anleger, die mindestens 200 Aktien geordert haben und keine Aktien in der Verlosung erhalten, auf 20 % zu senken. Da die Gesamtzahl der auszugebenden Aktien unverändert bleiben soll, müssen die Zuteilungskontingente für 50 und 100 Aktien geändert werden. Machen Sie einen Vorschlag.

a haben wir schon erledigt

b haben wir einen Absatz

Aber wie löse ich jetzt die Gleichung ?

Die Lösung für 50 soll dann 0,7 sein und die Lösung von hundert soll 0,1 sein.

Answer 1

[LUKEars]

also der Erwartungswert soll gleich bleiben... und b=1-0,2-a... also haben wir eine Gleichung mit einer Unbekannten (nämlich a): $E(X_{neu})=0\cdot 0,2 + 50\cdot a + 100\cdot(1-0,2-a)=E(X)$ also: $50\cdot a + 100\cdot0,8 - 100\cdot a=E(X)$ $-50\cdot a =E(X)-80$ $a =(80-E(X))\cdot\frac{1}{50}$ $a=0,7$ und b ist dann 1-0,2-0,7=0,1

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung