Wie lange fällt eine Ameise aus dem 16.Stock?
Mich interessiert, wie man das berechnet, weiß aber nicht mehr genau, wie man das macht. Ich weiß nur noch, dass es eine Formel mit Höhe (16 stock ca.50 m glaub ich), Masse (Ameise: 4-12 mg) und Fallbeschleunigung sein sollte. Allerdings ist es ja kein freier Fall, die Ameise beschleunigt ja irgendwann wegen dem Luftwiderstand nicht mehr, oder? Hätte jemand einen Lösungsvorschlag?
5 Antworten
Je kleiner ein Objekt, desto größer ist die Oberfläche im Verhältnis zum Volumen und damit der Luftwiderstand im Verhältnis zum Gewicht. Ein kleines Objekt wie eine Ameise erreicht daher ziemlich schnell seine Endgeschwindigkeit beim freien Fall, weil dann der Luftwiderstand so hoch wird wie die Gravitationskraft.
Wie groß die Endgeschwindigkeit bei einer Ameise ist, hängt natürlich von der Ameise ab, und da gibt es ziemliche Unterschiede: https://www.domyown.com/images/content/ant_size_comparison.jpg
In diesem Video hat es jemand mal getestet: https://www.youtube.com/watch?v=TQR9gvtnpkY. Bei Minute 3:25 kann man die Ameise fallen sehen und er errechnet eine Geschwindigkeit von 27 km/h (über 15 Frames hinweg sind es wohl eher 6,5 m/s oder knapp 24 km/h).
Und in diesem Video von der Sendung mit der Maus https://www.youtube.com/watch?v=WJ7Jxs8Z1nA kann man bei Minute 3:39 schön sehen, wie die Ameise ihre Beine spreizt, um den Luftwiderstand zu erhöhen und die Fallgeschwindigkeit zu reduzieren.
Nach einer Sekunde freiem Fall (im Vakuum) beträgt die Fallgeschwindigkeit rund 35 km/h. Das heißt, dass die Ameise schon nach etwa einer Sekunde ihre Endgeschwindigkeit erreicht hat, danach ist die Fallgeschwindigkeit konstant.
Schätzungsweise liegt die Fallgeschwindigkeit der Ameise eher bei 6-7m/s, da der Luftwiderstand bei so Leichtgewichten eher zum Tragen kommt. Das würde bei 50m Fallstrecke ca. 7,1 bis 8,3 Sekunden bedeuten.
Das ist ein Freier Fall, dabei spielt die Masse keine Rolle. Dabei ist zu beachten, dass dies eine beschleunigte Bewegung .
mgh = 0,5 mv² = 0,5 g²t² damit kürzt sich m und 1mal g heraus!
h = 0,5gt² nach t umformen und Wurzel ziehen!
Und wie soll man das mit irgendwelchen "Circa" Angaben berechnen?
Die Formel heißt:
Zeit = Geschwindigkeit * Weg
Wenn du die Werte für den Weg und die Geschwindigkeit hast, kennst die Dauer des Falls. Die Geschwindigkeit hängt vom Luftwiderstand der Ameise ab - schwer zu ermitteln. Leichter ist es, auszuprobieren.
Ich suche erst mal nach einer Formel, die tatsächlichen Größen sind da zweitrangig