Wie lang ist die Brücke Bitte um Hilfe?

In stichpunkten (voller text nicht vorhanden)

Szenario:

-Jemand steht auf der Brücke

-Sieht den zug 10km weg von der Brücke

-Zug fährt 60km/h, er kann nur im 12 km/h rennen.

-Spielt keine rolle ob er zum eingang oder ausgang läuft, schafft beides knapp.

Answer 1

[gauss58]

Die Fragestellung ist klar, gesucht ist die Länge der Brücke, aber die Angaben sind ungenau bzw. widersprüchlich. Ich gehe von folgenden Voraussetzungen aus:

Die Entfernung vom Fußgänger zum Anfangspunkt der Brücke entspricht nicht der Entfernung des Fußgängers zum Endpunkt der Brücke, denn die Zeiten, die der Zug zum Anfangspunkt bzw. zum Endpunkt benötigt, sind unterschiedlich.

Der Zug ist 10 km vom Anfangspunkt der Brücke entfernt und fährt Richtung Anfangspunkt. Er erreicht zunächst den Anfangspunkt der Brücke und dann den Endpunkt.

Es ist ein Unterschied, ob der Fußgänger vor dem Zug wegläuft in Richtung Endpunkt der Brücke oder ob er dem Zug entgegenläuft in Richtung Anfangspunkt. Das führt zu unterschiedlichen Zeiten und damit unterschiedlichen Wegen. Fußgänger und Zug treffen sich am Anfangspunkt oder am Endpunkt der Brücke.

Die Länge der Brücke setzt sich aus den Teilstücken x und y zusammen, die Geschwindigkeit des Fußgängers ist v_F, die Geschwindigkeit des Zuges ist v_Z und die Zeit bis zum Treffpunkt ist t.

Zug und Fußgänger kommen sich entgegen und treffen sich am Anfangspunkt der Brücke (Teilstück x)

t = x / v_F = 10 km / v_Z

x = 10 km * 12 km/h / 60 km/h

x = 2 km

Zug und Fußgänger bewegen sich in die gleiche Richtung und treffen sich am Endpunkt der Brücke (Teilstück y)

t = y / v_F = (10 km + x + y) / v_Z

y = v_F * (10 km + x + y) / v_Z

y = 12 km/h * (10 km + x + y) / 60 km/h

y = 3 km

Länge der Brücke:

2 km + 3 km = 5 km